)вычислите а) sin 5п/4= б) tg 7п/6= в) cos п/6 - сеп п/4= г) tg 3п/4 x cos 3п/4+сtg(-п/6) х sin п/6= д) sin 510-sin270 ctg270= 2) выражение сos^2 - sin^2t/tg(-t)ctgt 3)решите уравнение: a)sint=1/2 б) sin(п/2 + t)=- корень из 3/2

3. sin t=1/2 t1= arcsin1/2+2пn=п/6+2пn, n - целое число t2=п-arcsin1/2+2пn=п-п/6+2пn=5п/6+2пn, n - целое число sin(п/2+t)=корень 3/2 п/2+t1=arcsinкорень3/2+2пn=п/3+2пn t1=п/2-п/3+2пn=п/6+2пn, n - целое число п/2+t2=п-arcsinкорень3/2+2пn=п-п/3+2пn=2п/3+2пn t2= 2п/3-п/2+2пn=п/2+2пn, n - целое число

1 вариант

А){3х+5у=11

{-2у=8-5х | :(-2)

{3х+5у=11

{у=-4+2,5х

3х+5*(-4+2,5х) =11

3х-20+12,5х=11

3х+12,5х==11+20

15,5х=31

х=31:15,5

х=2

у=-4+2,5*2=-4+5=1

ответ: (2;1)

Б) 2х+7у=9а-53х-5у=2-2а 2х+7у=9а-5      2x = 9a - 7y -5    x = 1/2(9a - 7y - 5)    подставляешь во 2-е уравнение

3*1/2(9a - 7y -5) = 2(1 - a)        9a - 7y - 5 = 2:3/2 (1-a) 

9a - 7y - 5 = 4/3(1-a)      9a - 7y - 5 = 1 1/3 - 1 1/3a      

-7y = 6 1 /3 - 10 1/3a                -y = 1/7(6 1/3 - 10 1/3a)

y =  -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)

Подставляем значение у в 1-е уравнение

2x + 7*(-1/7(6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x - (6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x = 9a - 5 + 6 1/3 - 10 1/3a    2x = 1 1/3 - 1 1/3a      2x = 1 1/3(1 - a)

x = 4/3:2(1-a)      x = 2/3(1-a)

2 вариант

А)

х=(10-4у) /3

4(10-4у) /3+3у=5 (умножаем все на 3 чтобы у у) +9у=15

40-16у+9у=15

40-15=7у

7у=25

у=25/7

3х=(10-4*25/7)

3х=70/7 - 100/7

3х = -30/7

х = -10/7

Б) извини, не знаю как решить

Находим нули функции: х(х-3)(х+4) х=0      х-3=0      х+4=0               х=3          х=-4 отмечаем эти точки сплошным кружком (квадратная скобка) на числовой прямой - находим знак на первом интервале при х=-10  получаем -10(-10-+4)< 0 ставим знак минус на интервале, содержащем точку х=-10, далее знаки чередуем.       -                +              -        + - ∞; -4]u[0; 3]