Завтра сдавать, а у меня нет решения : ( пнкт не жалею! 1. найти значение производной функции f(x)=2x^3+3x^2-x в точке х=-2. 2. найти производную функции: 1) 2/x +4sqrt{х} - e^x 2)(3x-5)^3 3) 3sin2x*cosx 4) (x^3)/(x^2+5) 3. найти угол между касательной к графику функции y=x^4-2x^3+3 в точке с абсциссой х0=1/2 и осью ох. 4. найти значения х, при которых значения функции f(x)=ln(3x+1) отрицательны. 5.напишите уравнение касательной к графику функции y=1/3 x^3 - x^2 +5 которая параллельна прямой y=3x-2.

1.  производная     2.    1)   2)   3)   4) 3. производная     4.  по графику, от нуля до точки разрыва х = -0.325.  производную функции приравниваем к 3, т.к угловой коэффициент прямой y=3*x-2 равен 3. дальше находим значение x и его подставляем в исходное уравнение y=1/3*x^3-x^2+5 получаем y=5, искомое уравнение принимает вид y=k*x+b, b=-4 (подставив значение y=5 x=3) искомое уравнение имеет вид y=3*x-4            

Вычислить    площадь фигуры, ограниченной линиями : a)  y = x³ +1, y=0, x=1, x=2.  a =1; b=2 (границы интегрирования).  s=интеграл (x³+1)dx =(x⁴/4 +x) | ₁  ² =  (2⁴/4 +2) -(1⁴/4 +1) =(4+2) -(1/4+1) = 4 3/4 ≡ 4,75. б) y=x² ,  y=5x-4.определим точки пересечения графиковx² =5x -4 ; x² -5x +4=0 ;   * ** (x-1)(x-4) * * * x₁ =1; x₂ =4. a =1; b=4 (границы интегрирования) s=интеграл (5x -4 -x²)dx = ( 5x²/2 -4x -x³  /3) =(5*4²/2 -4*4 -4³  /3) - (5*1²/2 -4*1 -1³  /3)  =4,5. * * *     y=5x-4   на  отрезке   [1; 4]    больше чем   y=x². * * *

A+b-2√a√b=(√a-√b)²/(√a-²b)(√a+√b)=(√a-√b)/(√a+√b) 2.   (√x-2)(x²+√3)(x-√√3)(x+√√3)   метод интервалов корни х=4   х=3^0,25≈1,3   x=-3^0,25       -3^0,     3^0,   -                             +                       -                           + x∈(-∞; -3^0,25]∨[3^0,25; 4] 3/     √x=u       √y=v 3u+v=7  uv²=2     потом если успею и, кстати    второе уравнение  √ху   или √х·√у