Способом замена.. подробно х^4 - 4х^2 - 45 = 0.

Обозначим у=x^2 y^2-4y-45=0 d=16+180=196 y1=(4-13)/2=-4,5, тогда х=+- корень из отрицат числа не сущ y2=(4+13)/2=8,5  х1= корень 8,5                                               х2= -корень 8,5

Объяснение:

х2 -4х -3<0

Решим методом интервалов.

Найдём корни квадратного трёхчлена

х2 -4х -3=0

Д= 16+12 = 28

х1=(4-√28)/2

х2 =(4+√28)/2

Сделать рисунок, выделить 3 интервала.

Крайний правый интервал +, а потом знакочередование

- и +.

ответом выбираем средний интервал

(4-√28)/2<х<(4+√28)/2

Если решать с параболы, то

х1 и х2 – это точки пересечения параболы

с осью ох, ветви параболы направлены вверх.

ответом является тот же промежуток, что и в методе интервалов,

Т. е. ответ выбираем там, где парабола лежит ниже оси ох.

Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет равно 10 (это обозначается так n = 10).

1) Среднее арифметическое = (2 · 1 + 5 · 3 + 7 · 2 + 8 · 4) / 10 = 6,3

2) Дисперсия обозначается S² и вычисляется по формуле: сумму разностей квадратов значения выборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем

S² = ( (2 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² ) / 10 - 1 = 4,01

3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой ω:

ω = √S² = √4,01 = 2,002

4) Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других, то есть

мода = 8

Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.

Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть

медиана = (7 + 7) / 2 = 7