Заранее огромнейшее ) тема: разложение многочленов на множители: 7 класс. 1.решите уравнение а)(x-3)в квадрате=0 б)x(в квадрате) -9x=0

Б )  x( в квадрате )- 9х=0
       х(х-9)=0
         х=0 или х-9=0
                     

Задача имеет 2 решения

A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)

Объяснение:

Введу обозначение-(MN) это вектор MN

Точки B(−5; 5) и D(5; −5) центрально симметричны относительно начала координат О(0; 0), что совпадёт с центром симметрии квадрата. Значит и точки А и С симметричны относительно относительно точки О.

Пусть координаты точки А(x; y), тогда координаты точки С(-x; -y)

AC²=(-x-x)²+(-y-y)²==4x²+4y²

BD²=(-5-5)²+(-5-5)²=200

AC²=BD²

4x²+4y²=200

x²+y²=50

(CA)⊥(BD)⇒(AC)·(BD)=0

(CA)={2x;2y}; (BD)={10;-10}

0=(AC)·(BD)=10·2x+(-10)·2y=20x-20y⇒x-y=0⇒y=x

x²+x²=50

2x²=50

x²=25

x=±5⇒y=x=±5

A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)

Задача имеет 2 решения

A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)

Объяснение:

Введу обозначение-(MN) это вектор MN

Точки B(−5; 5) и D(5; −5) центрально симметричны относительно начала координат О(0; 0), что совпадёт с центром симметрии квадрата. Значит и точки А и С симметричны относительно относительно точки О.

Пусть координаты точки А(x; y), тогда координаты точки С(-x; -y)

AC²=(-x-x)²+(-y-y)²==4x²+4y²

BD²=(-5-5)²+(-5-5)²=200

AC²=BD²

4x²+4y²=200

x²+y²=50

(CA)⊥(BD)⇒(AC)·(BD)=0

(CA)={2x;2y}; (BD)={10;-10}

0=(AC)·(BD)=10·2x+(-10)·2y=20x-20y⇒x-y=0⇒y=x

x²+x²=50

2x²=50

x²=25

x=±5⇒y=x=±5

A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)