(b+5)^2+(2b+10)x+4=0 найти дискриминант

(b+5)^2+2x(b+5)+4=0

d=b^2-4ac=4x^2-4*4*1=4x^2-16=4*(x^2-4)

А) а1=2; а2=1,9; а3=1,8; а4=1,7; аn=0 an=a1+d(n-1) d=1,9-2=-0,1 0=2-0,1  (n-1)   => n-1=20   => n=19 ответ. начиная с 20-го, все члены данной прогрессии будут меньше ноля. б) а1=15,9;   а2=15,5;   а3=15, d=15.5-15.9=-0.4 по той же формуле:   0,9=15,9-0,4*(n-1) 0.4(n-1)=15 n-1=37.5 n=38.5 ответ. начиная с 39-го все члены будут меньше 0,9. в)а1=110;   а2=100; а3= d=100-110=-10 15=110-10(n-1) 10(n-1)=90 n-1=9,5 n=10,5 ответ. начиная с 11-го все члены будут меньше 15.

Надо использовать формулу:   sin  α*sin  β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)]. sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x)  (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] =    (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)] (1/2)[cos(8x) - cos(12x)] =    (1/2)[cos(4x) - cos(12x)] после сокращения получаем: cos(8x)   =   cos(4x) cos(8x) = 2cos²(4x) - 1  подставив вместо  cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение:   2cos²(4x) - cos(4x) - 1  = 0. если заменить  cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=)=1+8=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1; y_2=(-√ ))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.обратная замена:   cos(4x) = 1                                     4х = arc cos 1 = 2πn                                     x₁ = 2πn / 4 =  πn / 2                                     cos(4x) = -0,5                                       4x =    arc cos (-0,5) =