Одночлен 7-й степени с 3-мя переменными ? пример

переформулируем :

существуют ли числа a и b, такие, что 2bt² - at - b + 1 < 0 при любом t ∈ [-1; 1]?

0 ∈ [-1; 1] ⇒ f(0) = 2b·0² - a·0 - b + 1 = 1 - b < 0 ⇔ b > 1.

тогда при b > 1, график y = f(x) - парабола с ветвями вверх. значит, решение неравенства f(x) < 0 имеет вид: (x₁; x₂), где x₁, x₂ - корни f(x).

по условию должно выполняться: [-1; 1] ⊂ (x₁; x₂). то есть меньший корень должен быть меньше -1, а больший - больше 1. для этого необходимо и достаточно, чтобы

[tex]\left \{ {{f(-1)< 0,} \atop {f(1)< 0; }} \right. \leftrightarrow\left \{ {{2b+a-b+1< 0,} \atop {2b-a-b+1< 0; }} \right. \leftrightarrow\left \{ {{b+1< -a,} \atop {b+1

но, как выяснилось ранее, b > 1 - противоречие.

ответ: нет.

равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого углы при основании равны и равны две стороны, противолежащие равным углам. в данной известна высота равнобедренного треугольника h = 6 см и боковая сторона а = 2v13 см, нам нужна площадь треугольника. площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённая к основанию. высота по условию есть, значит, через боковую сторону как-то необходимо найти основание. высота, опущенная из вершины равнобедреннего треугольника на основание, является, и медианой, и биссектрисой, то есть серединным перпендикуляром по отношению к основанию, и делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, поэтому применим теорему пифагора:

c = 4 см - это половинка от основания, а значит, всё основание равно 2с = 2•4 = 8 см. соответственно, площадь равнобедреннего треугольника: s = (1/2)•8•6 = 24 см^2

ответ: 24 см^2