Разложить на два множителя выражение x^8+9x^4+8

Введем замену: x^4=t. тогда получим квадратный трехчлен t^2+9t+8 найдем корни: так как сумма крайних коэффициентов равна среднему коэффициенту, то один из корней равен -1, а второй 8/(-1)=-8. получим: t^2+9t+8=(t+1)(t+8)=(x^4+1)(x^4+8)

Решение 1)     у=2х*lnx 1. находим интервалы возрастания и убывания.  первая производная. f'(x) = 2 * ln(x)  +  2 находим нули функции.  для этого приравниваем производную к нулю 2 *  ln(x)  +  2 = 0 ln(x) = - 1 откуда: x  = e⁻¹ (-∞ ; e⁻¹)     f'(x) < 0   функция убывает (e⁻¹; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает в окрестности точки x = e⁻¹    производная  функции меняет    знак с на (+).  следовательно, точка x = e⁻¹  - точка минимума. 2)   y  =  x³  +  27находим точку пересечения с осью абсцисс (y=0) x³  +  27 = 0x³ = - 27   x₀ = - 3 находим производную производную функцииy'(x)  =  3x² угловой коэффициент касательной равен: tg a  =  k=  у'(x₀)    =  3*(-  3)²  =  27 ответ: k = 27

Решение 1)     у=2х*lnx 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = 2 * ln(x)  +  2 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 2 *  ln(x)  +  2 = 0 ln(x) = - 1 откуда: x   = e⁻¹ (-∞ ; e⁻¹)     f'(x) < 0   функция убывает (e⁻¹ ; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает в окрестности точки x = e⁻¹    производная функции меняет    знак с на (+). следовательно, точка x = e⁻¹  - точка минимума. 2)   y  =  x³  +  27находим точку пересечения с осью абсцисс (y=0) x³  +  27 = 0x³ = - 27   x₀ = - 3 находим производную производную функцииy '(x)  =  3x² угловой коэффициент касательной равен: tg a  =  k=  у'(x₀)    =  3*(-  3)²  =  27 ответ: k = 27