1) исключите иррациональность из знаменателя, что получится ? корень из 7 + корень из 3 дробная черта корень из 7 - корень из 3 2) (х-7)(х+3)+(х-1)(х+5)=102 решите уравнение пож-та 3) найдите все значения а, при которых уравнение ах2+5х+4=0, а больше 0 имеет два корня 4) найдите координаты точек пересечения графиков функций y=2x2 и y=3x+2

(√7+√3)/(√7-√3)=
((√7+√3)/(√7-√3))²=
(7+3)/(7-3)=10/4=2.5

(х-7)(х+3)+(х-1)(х+5)=102 
(x²+3x-7x-21)+(x²+5x-x-5)-102=0
2x²-128=0
x=√64=8
Во вложении график 4 задания

√7+√3÷√7-√3=(√7+√3)²÷7-5=(10+2√21)÷4=5+√21÷2

(х-7)·(х+3)+(х-1)·(х+5)=102

х²+3х-7х-21+х²+5х-х-5=102

2х²=128  х²=64 х=8  х=-8

ах²+5х+4=0   Корни есть, когда D>0 D=в²-4ас    5²-4·4·а>0

25-16a>0  25>16a  a<25÷16  a<1,9/16

1)y=(3x²-x)/(x³+4)
y`=[(6x-1)(x³+4)-3x²(3x²-1)]/(x³+4)²=(6x^4 -x³+24x-4-6x^4 +3x³)/(x³+4)²=
=2(x³+12x-2/(x³+4)²
2)y=(x²+6)/(3√x-2)
y`=[2x(3√x-2)-3(x²+6)/2√x]/(3√x-2)²=(6x√x-4x - 3(x²+6)/2√x)/(3√x-2)²=
=(12x²-8x√x-3x²-6)/2√x(3√x-2)²=(9x²-8x√x-3)/2√x(3√x-2)²
3)y=11sinx-6/17
y`=11cosx
4)y=-1/3*ctg3x+8/7*tg7x
y`=3/3sin²3x+8/7*7/cos²7x=1/sin²3x+8/cos²7x

1)f(x)=(3x²-x+7)/(2x+5)
f`(x)=[(6x-1)(2x+5)-2(3x²-x+7)]/(2x+5)²=(12x²+30x-2x-5-6x²+2x-14)/(2x+5)²=
=(6x²+30x-19)/(2x+5)²
f`(1)=(6+30-19)/(2+5)²=17/49
2)f(x)=√3sinx+cosπ/3-3/π*x²
f`(x)=√3cosx-6x/π
f`(π)=√3cosπ-6π/π=√3*(-1)-6=-√3-6

Пусть первый  в час х дет., второй х-6 в час
160:х производ. первого
160:(х-6) производ. второго
160/х=160/(х-6)-6
160(х-6)=160х-6х(х-6)
160х-960=160х-6+36х
6-36х-960=0

6x2 - 36x - 960 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-36)^2 - 4·6·(-960) = 1296 + 23040 = 24336
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (36 - √24336)/2*6 = (36 - 156)/12 = -120/12 = -10
x2 = (36 +√24336)/2*6 = (36 + 156)/12=192/12=16 дет в час первый
16-6=10 дет в час второй