Вычислите: (sin(pi/8)+sin(3pi/8)) (cos(3pi/8)-cos(pi/8))

(sin(π/8)+sin(3π/8))*(cos(3π/8)-cos(π/8))=

sinα+sinβ=2*sin(α+β)/2*cos(α-β)/2;

cosα-cosβ=(-2)*sin(α+β)/2*sin(α-β)/2;

 

(sin(π/8)+sin(3π/8))*(cos(3π/8)-cos(π/8))=(2sin(π/4)*cos(π/8))*(-2sin(π/4)*sin(π/8))=

-2cos(π/8)*sin(π/8)=-sin(π/4)=-√2/2.

Система 3x+2y=6                             *2                 2x+3y=14                           *3                   6x+4y=12                   6x+9y=42           вычитаем из первого уравнения второе и получаем                 -5y=-30                         y=6                   3x+2*6=6                   3x=6-12                   3x=-6                     x=-2 ответ x=-2; y=6

Может так : 3x²+ 4x+15 = 3× (x²+ 4/3 x) +15=   3× ( х²+2× 2/3  ×х   +(2/3)²) - 3×(2/3)²+15= = 3×(х+2/3)² - 3×4/9 +15= 3×(х+2/3)² - 4/3 +15= = 3×(х+2/3)² + 13 2/3 если даже решить: 3x²+ 4x+15 = 0 а=3, b=4, с = 15 чтобы избежать вычислений с корнями ( 4: 2:   √3= 4/√3),   умножим на 4а=4*3=12 : 36х²+48х+180=0 36х²+48х=-180                   (48: 2:   √36= 24: 6=4) 36х²+48х +4²= -180+16 36х+2×6х×4+16= -164 (6х+4)²=-164 ответ: корней нет.