Выделить полный корень a*-6а+11 * это квадрат

A^2-2*3*a+3*3+11-9; 2+(a-3)^2;

Производная функции y'=20*1-5*x⁴/2=20-5*x⁴/2. решая уравнение 20-5*x⁴/2=0, находим x⁴=8, откуда x²=√8=2*√2  либо x²=-√8=-2*√2. однако так как квадрат любого действительного числа есть число положительное, то последнему уравнению не удовлетворяет ни одно действительное число. решая уравнение x²=2*√2=2^(3/2), находим x1=2^(3/4) и x2=-2^(3/4). однако промежутку [1; 9] принадлежит лишь значение 2^(3/4). пусть x< 2^(3/4) - например, пусть x=1. тогда y'(1)=20-5/2> 0, так что на интервале [1; 2^(3/4)) функция возрастает. пусть x> 2^(3/4) - например, пусть x=2. тогда y'(2)=20-5*16/2< 0, так что на интервале (2^(3/4); 9] функция убывает. значит, точка x=2^(3/4) является точкой максимума, причём y(2^(3/4))≈24,4,  а для нахождения минимума нужно сравнить значения функции   на концах интервала [1; 9]. y(1)=20-0,5-2,5=17, y(9)=180-9⁵/2-2,5=-29347< 17, так что точка x=9 является точкой минимума, который равен y(9)=--29347. ответ: -29347.       

Перепишем уравнение в виде  . 1)  при x> 1 имеем (5/12)^(x-1)< 1 и  (7/12)^(x-1)< 1  (т.к. 5/12< 1 и 7/12< 1 и возводятся   в положительную степень)  поэтому левая часть уравнения строго меньше 5/12+7/12, т.е. меньше правой части, значит при x> 1 решений нет.2) при x< 1, аналогично  (5/12)^(x-1)> 1 и  (7/12)^(x-1)> 1 т.к. положительные  числа меньшие 1 возводятся в отрицательную степень. значит левая часть строго  больше 7/12+5/12, т.е. тоже нет решений.3) при х=1 очевидное решение.ответ: 1 корень, х=1.