Кирилл отвечает за час на 10 вопросов теста, а яков – на 12 вопросов. они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и кирилл закончил позже якова на 30 минут. сколько вопросов содержит тест?

60: 10=6 мин. на 1 вопрос кирилл,60: 12=5 мин. на вопрос яков.разница 1мин. и 2 вопроса.⇒30·2=60 вопросов

Периодичность тригонометрических функций. полупериодичность синуса и косинуса      рассмотрим рисунок 5.рис.5       если луч  om1,  изображенный на рисунке 5, повернуть по ходу или против хода часов  на  полныйугол  (360 градусов или  2π  радиан), то он совместится с самим собой. следовательно, справедливы формулы: sin (α° + 360°) = sin α°,   cos (α° + 360°) = cos α°,sin (α° – 360°) = sin α°,   cos (α° – 360°) = cos α°,а также формулы: sin (α + 2π) = sin α ,   cos (α + 2π) = cos α ,sin (α – 2π) = sin α,   cos (α – 2π) = cos α.       поворачивая луч    om1  на полный угол по ходу или против хода часов  n  раз (  360n  градусов или2nπ  радиан), получаем следующие формулы:       таким образом, в случае, когда углы измеряются  в градусах,    синуса и косинусаявляются углы    360°  n,  .       в случае, когда углы измеряются  в радианах,    синуса и косинуса  являются числа      2nπ,  .       в случае, когда углы измеряются  в градусах,  наименьшим положительным периодом синуса и косинуса  является угол  360°.       в случае, когда углы измеряются  в радианах,  наименьшим положительным периодом синуса и косинуса  является число  2π  .      теперь рассмотрим рисунок 6.рис.6       если луч    om1,  изображенный на рисунке 6, повернуть по ходу или против хода часов  на развернутый угол (180 градусов или  π  радиан), то он совместится с лучом      om2  . следовательно, справедливы формулы: sin (α° + 180°) = – sin α°,   cos (α° + 180°) = – cos α°,sin (α° – 180°) = – sin α°,   cos (α° – 180°) = – cos α°,а также формулы: sin (α + π) = – sin α ,   cos (α + π) = – cos α ,sin (α – π) = – sin α,   cos (α – π) = – cos α.       полученные формулы описывают свойство  полупериодичности синуса и косинуса.       таким образом, в случае, когда углы измеряются в градусах, угол  180°  является полупериодом синуса и косинуса.       в случае, когда углы измеряются в радианах, полупериодом синуса и косинуса является число  π.         следствие. посколькуто справедливы формулы:       таким образом, в случае, когда углы измеряются  в градусах,    тангенса и котангенсаявляются углы    180°  n,        в случае, когда углы измеряются  в радианах,    тангенса и котангенса  являются числа    nπ,  .       в случае, когда углы измеряются  в градусах,  наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса  является угол    180°.       в случае, когда углы измеряются  в радианах,  наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса  являются число  π.

Пусть первый рабочий может выполнить 1/2 работы за х дней, тогда второй остальную 1/2 работы - за (25-х) дней. чтобы нагляднее, пусть все = р (штук, метров - не важно, это просто работа). за один день первый делает р/2х, второй - р/2(25-х), вместе (т.к. за 12 дней справятся со всей работой) - р12. получаем уравнение  р/2х +  р/2(25-х) = р/12 приводим к общему знаменателю и сокращаем р (как видите, оно нам не важно) - решаем полученное уравнение   2х^2-50x+300=0. находим корни: х1=  10 и х2=15.