:) : найти корни уравнения. пример: (x-6)^2 = (7-x)^2 вот что у меня получается: x^2 - 36 = 49 - x^2 x^2 + x^2 = 36 + 49 2x^2 = 85 а как дальше? и вообще правильн ли я делаю?

(x-6)^2 = (7-x)^2

x^2-12x+36=x^2-14x+49

-12х+36=14х+49

2х=13

х=6,5

 

проверка

(6,5-6)^2=(7-6,5)^2

0,25=0,25 

ты с самого начала не правильно поднес к квадрату.

(x - 6)² и (7 - x)² такой пример нужно решать формулой:

(a + b)² = a² + 2ab + b²  ,    (a - b)² = a² - 2ab + b².

по формуле решим наше уравнение.

(x - 6)² = х² - 2 * х * 6 + 6² = х² - 12х + 36

(7 - х)² = 49 - 14х + х²

 

имеем пимер:

(x-6)² = (7-x)²

х² - 12х + 36 = 49 - 14х + х²

х² - 12х + 36 - 49 + 14х - х² = 0

2х - 13 = 0

2х = 13

х = 13/2

х = 6,5

 

 

используем формулу: sinx-siny=2sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2)

получаем: 2sin(-3x)*cos9x=0 

делим обе части уравнения на 2: sin(-3x)*cos9x=0

и решаем: sin(-3x)=0       cos9x=0

                      -sin3x=0         cos9x=0

                      sin3x=0           cos9x=0

                      3x=пи*k           9x=пи*k, где к-целое число

                        х1=пи*k/3         x2=пи*k/9

подставляем k: =1   х1=пи/3   х2=пи/9  

пи/9< пи/3, следовательно, ответ пи/9, т.к. пи=180 градусам ответ(окончательный): 20

Определение модуля: ixi=x, если x> =0; ixi=-x, если x< 0 уравнения с модулем решаются так:   находим нули выражений под знаком модуля 2x-5=0⇒x=5/2   числовая ось разбивается этим значением на 2 интервала: (-∞; 5/2); [5/2; +∞) рассматриваем решение на каждом из этих интервалов: 1) x∈(-∞; 5/2) в этом интервале 2x-5< 0⇒i2x-5i=-(2x-5)=5-2x⇒ p-x=5-2x⇒2x-x=5-p⇒x=5-p решение будет в том случае, если (5-p)∈(-∞; 5/2), то есть 5-p< 5/2. соответственно, решения не будет, если (5-p)> =5/2⇒ p< =5-5/2; p< =5/2; p∈(-∞; 5/2] 2) x∈[5/2; +∞) в этом интервале 2x-5> 0⇒i2x-5i=2x-5⇒ p-x=2x-5⇒2x+x=p+5⇒3x=p+5⇒x=(p+5)/3 решение будет в том случае, если (p+5)/3∈[5/2; +∞), то есть (p+5)/3> =5/2⇒p+5> =15/2 соответственно, решения не будет, если p+5< 15/2⇒ p< 15/2-5; p< 5/2; p∈(-∞; 5/2) учитывая решения 1) и 2), получим: если p∈(-∞; 5/2), то уравнение не имеет решений.