Найдите значение коэффициента k функции y=kx, если точка a(-1, 5) принадлежит графику этой функции

K*(-1)=5|: (-1) k=-5 y=-5x

Y=kx.подставляем в функцию соответствующие значения 5=k×(-1),следовательно k=5: (-1)=-5

сначала просто решим уравнение.

 

4sin²x = 1

sin² x = 1/4

(1 - cos 2x)/2 = 1/4

1 - cos 2x = 1/2

cos 2x = 1/2

2x = ±arccos 1/2 + 2πn,n∈z

2x = ±π/3 + 2πn,n∈z

x = ±π/6 + πn,n∈z

расписывая эту серию корней, получаем,

x1 = π/6 + πn,n∈z

x2 = -π/6 + πn,n∈z

теперь надо отыскать корни на заданном промежутке. впихнём каждую формулу по очереди в данный промежуток и решим полученное двойное неравенство относительно n:

 

                                                            0≤π/6 + πn ≤ π

                                                                -π/6   ≤ πn ≤ 5π/6

                                                                                        -1/6 ≤n≤ 5/6

целые значения n из этого интервала - n= 0

 

n = 0      x = π/6 + π * 0 = π/6 - первый корень из этого промежутка

точно также проделываем со вторым корнем.

 

                                                                              0 ≤-π/6 + πn ≤ π

                                                                              π/6 ≤ πn ≤ 7π/6

                                                                                                1/6 ≤ n ≤ 7/6

      на данном интервале единственное целое значение n - это n = 1

n = 1              x = -π/6 + π = 5π/6 - второй и последний корень из данного промежутка

ну и теперь находим сумму требуемых корней:

 

π/6 + 5π/6 = 6π/6 = π

значит, сумма корней данного уравнения из требуемого промедутка равна пи.

  sinx+sin2x-sin3x=0

  sinx+sin(x+x)-sin(x+2x)=0

  sinx+2sinxcosx-(sinx*cos2x+cosx*sin2x)=0

sinx+2sinxcosx-(sinx*(cos^2x-sin^2x)+2sinx*cos^2x)=0

sinx+2sinxcosx-(sinx*cos^2x-sin^3x+2sinx*cos^2x)=0

sinx+2sinxcosx-3sinx*cos^2x+sin^3x=0

sinx(1+sin^2x)+sinxcosx(2-3cosx)=0

sinx(1+sin^2x+cosx(2-3cosx))=0

произведение равно нулю когда один множит равен нулю:

1)sinx=0

x=pik . k=z

2)1+sin^2x+cosx(2-3cosx)=0

1+sin^2x+2cosx-3cos^2x=0

sin^2x+cos^2x+sin^2x+2cosx-3cos^2x=0

2sin^2x+2cosx-2cos^2x=0

sin^2x+cosx-cos^2x=0 это  не знаю как объясн)

2sin^2(x/2)*(2cosx+1)=0

1)sin^2(x/2)=0

sin(x/2)=0

x/2=pik . k=z

x=2pik . k=z

2)2cosx+1=0

cosx=-1/2

x=±2pi/3+2pik . k=z