Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций y=7x и y=-2x-18

Приравниваем функции ответ: (-2; -14)

объяснение:

{gathered}2x-(3x+3)11: (-2) \hfill {x> -5.5} \hfill -6< 2(3-x)-3x \hfill \\5x-6< 6-2x-3x \hfill \\5x-6< 6-5x \hfill \\5x+5x< 6+6 \hfill \\10x< 12\hfill \\x< 12: 10 \hfill {x< 1.2} \hfill \\ \end{gathered} /tex]

{gathered}5x-10(3+x)> -6 \hfill \\5x-30-10x> -6 \hfill \\-5x> -6+30 \hfill \\-5x> 24 \hfill \\x< 24: (-5) \hfill \\ \boxed{x < -4.8} \hfill -x-8(-1+2x) \leqslant 3x-9 \hfill \\-x+8-16x \leqslant 3x-9 \hfill \\-x-16x-3x \leqslant -9-83x \hfill \\-20x \leqslant-17\hfill \\ \boxed{x \geqslant \frac{{17}}{{20}}} \hfill \\ \end{gathered} /tex]

обозначим:   х - дата рождения, у - номер месяца рождения.

тогда:  

                12х + 31у = 380

значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.

значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.

так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.

выразим х:

                    х = (380 - 31у) : 12

очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.

для у = 2:   (380 - 62) : 12 = 26,5

для у = 4:     (380 - 124) : 12 = 21 1/3

для у = 6:     (380 - 186) : 12 = 16 1/6

для у = 8:     (380 - 248) : 12 = 11

для у = 10:   (380 - 310) : 12 = 5 5/6

для у = 12:   (380 - 372) : 12 = 2/3

таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.

при у = 8   х = 11

тогда искомая дата рождения:   11.08 или 11 августа.