Найдите корни уравнения х-5/х-11=-5

x-5

  =-5

x-11 

 

(x-5)=-5(x-11)

x-5=-5x+55

6x=60

x=10 

(х-5)/(х-11)=-5 приводим к общему знаменателю х-11, переносим всем в левую часть  ((х-5)+5(х-11))/х-11=0  (х-5+5х-55)/х-11=0 приводим подобные слагаемые  (6х-60)/х-11=0 дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. значит получаем систему из 2х уравнений:   первое 6х-60=0  второе х-11не равно 0  таким образом, ответом является: х=10. и х не равен 11.

А) в данном прямоугольном треугольнике два угла равны по 45°, значит треугольник равнобедренный; пусть а - катеты, тогда гипотенуза равна а√2 (можно найти по т. пифагора); синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому sin 45°=а/(а√2)=1/√2=2/√2. б)  π/4=45°, треугольник равнобедренный; пусть а - катеты, тогда гипотенуза равна а√2, косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому  cos  π /4=а/(а√2)=1/√2=√2/2. в) sin  π/6=sin 30°. свойство: в прямоугольном треугольнике катет, который лежит напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. пусть катет, лежащий напротив угла в 30°, равен а, тогда гипотенуза равна 2а. синус угла - отношение противолежащего угла к гипотенузе, поэтому sin  π/6=a/(2a)=1/2. г) cos 30°. рассуждение аналогично примеру в). пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а, по т.пифагора катет, прилежащий углу 30° равен а√3.  косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому cos 30°=а√3/(2а)=√3/2. д) sin 60°. второй угол равен 30°. пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а, второй катет равен а√3. sin 60°=a√3/(2a)=√3/2. е) cos  π/3=60°. второй угол равен 30°. пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а. cos  π/3=a/(2a)= 1/2.

1)x< -1 u x> 1 -4(x²-1)-3≥1/(x²-1) (-4(x²-1)²-3(x²-1)-1)/(x²-1)≥0 (4(x²-1)²+3(x²-1)+1)/(x²-1)≤0 x²-1=a (4a²+3a+1)/a≥0 4a²+3a+1> 0 при любом а,т.к d< 0⇒a< 0 x²-1< 0⇒-1< x< 1 не удов усл нет решения 2)-1< x< 1 4(x²-1)-3≥1/(x²-1) (4(x²-1)²-3(x²-1)-1)/(x²-1)≥0 x²-1=a (4a²-3a-1)/a≥0 4a²-3a-1=0 d=9+16=25 a1=(3-5)/8=-1/4 u a2=(3+5)/8=1 a=0                 _                    +                    _                    + -1/ -1/4≤a< 0 u a≥1 {x²-1≥-1/4⇒x²-3/4≥0⇒x≤-√3/2 u x≥√3/2 {x²-1< 0⇒-1< x< 1 -1< x≤-√3/2 u √3/2≤x< 1 x²-1≥1⇒x²-2≥0⇒x≤-√2 u x≥√2 ответ x∈(-1; -√3/2] u [√3/2; 1)