Решить: 6х в 4 степени + х в квадрате -1=0

6x^4+x^2-1=0

пусть x^2=a, тогда

6a^2+a-1=0

        -1+-√1+24

a=

                12

        -1+-5

a=

          12

a= -0,5

a=1/3

решим квадратное уравнение, где x^2=a. получим:

a^2=-0,5  и     a^2= 1/3

нет корней      a=√1/3

ответ: √1/3

 

1) 7х²+9х+2=0 д=9²-4*7*2=81-56=25 х₁=(-9-5)/14=-1 х₂=-4/14=-2/7 ответ:   -1; -2/7 2) 3х²+9=12х-х² 3х²+х²-12х+9=0 4х²-12х+9=0 (2х-3)²=0 2х-3=0 2х=3 х=1,5 ответ: 1,5 3) х²-10х=0 х(х-10)=0 х₁=0   х-10=0           х₂=10 ответ: 0; 10. 4) 2х²-32=0 2(х²-16)=0 х²-16=0 (х-4)(х+4)=0 х-4=0       х+4=0 х₁=4         х₂=-4 ответ: -4; 4 5) х²-6х+8=0 {х₁+х₂=6 {х₁*х₂=8 x₁=4 x₂=2 ответ: 2; 4. 6) 15х²-8х+1=0 д=64-60=4 х₁=(8-2)/30=6/30=1/5 х₂=10/30=1/3 15х²-8х+1=15(х-1/5)(х-1/3)=(х-0,2)(15х-5)

25+4c²   + 2c   =       25+4c²       +   2c   = 25+4c²+2c(5-2c) = 25-4c²     5+2c   (5-2c)(5+2c)       5+2c       (5-2c)(5+2c) = 25+4c²+10c-4c² =       25+10c       =     5(5+2c)     =     5       (5-2c)(5+2c)         (5-2c)(5+2c)     (5-2c)(5+2c)     5-2c ответ: 3)