Докажите что функция f(x)=x^2-10x возрастает на промежутке [5; +бесконечности) (без подстановки! )

f(x) = x² - 10x = x² - 10x + 25 - 25 = (x - 5)² - 25

пусть   х1 ∈ [5; +∞),   x2 ∈ [5; +∞) и        х1 < х2,  тогда

х1 - 5 < х2 - 5,

(х1 - 5)²  > (х2 - 5)²,

(х1 - 5)² - 25 > (х2 - 5)² - 25.

получилось что ф-ция убывает на прмежутке [5; +∞).

может быть вы пропустили где небуть минус?

что то не получается, пересмотри.

 

график этой функции парабола ветви которой направленны вверх, так как коэффициент при х квадрат больше нуля, найдя вершину параболы по формуле минус б деленное на 2а, где б равно 10, а =1, получим координату х вершины равную 5, отсюда и вывод 

1а3, 2в6, 3с9 - трёхзначные числа, удовлетворяющие следующему условию:                       "первая цифра в три раза меньше последней цифры". запишем числа, полученные из исходных трёхзначных, путём перестановки второй и третьей цифр: 13а, 26в, 39с запишем суммы исходных чисел и чисел, полученных перестановкой цифр с поразрядной записи: 1а3+13а=100+10а+3+100+30+а= 233+11а 2в6+26в=200+10в+6+200+60+в= 466+11в 3с9+39с=300+10с+9+300+90+с= 699+11степерь методом подбора цифр вместо а,в и с,  выявляем числа, кратные 8. результат: 233+11*5=288, значит, а=5. получили число 153                   466+11*2=488, значит, в=2. получили число 226                   699+11*7=776, зачит, с=7. получили число 379 находим сумму всех полученных чисел: 153+226+379=758 ответ: 1) 758                  

1)x²+3x+2=0 d=9-4*1*2=9-8=1         -3+1 x1==-2/2=-1           2         -3-1 x2==-4/2=-2           2 ответ: -1; -2 б)-x²-2x+24=0 |: (-1) x²+2x-24=0 d=4-4*1*(-24)=4+96=100         -2+10 x1==8/2=4           2         -2-10 x2==-12/2=-6             2 ответ: -6; 4 в)x²-7x+12=0 d=49-4*1*12=49-48=1         7+1 x1==8/2=4           2         7-1 x2==6/2=3         2 ответ: 3; 4 г)-x²-5x+6=0 |: (-1) x²+5x-6=0 d=25-4*1*(-6)=25+24=49         -5+7 x1==2/2=1           2         -5-7 x2==-12/2=-6           2 ответ: -6; 1