Алгебра 1. Розв’язати нерівність 3 – 7х ≤ 24 2. Знайти проміжки зростання і спадання функції у = - 4х + 5. 3. Моторний човен проплив 18 км за течією річки і 14 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год 15 хв. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна 10 км/год. Геометрія 4. Знайдіть за до теореми косинусів сторону АС трикутника АВС, якщо АВ = 5 см, ВС = 8 см та кут В дорівнює 60°. 5. Знайдіть площу трикутника зі сторонами 4 см, 13 см і 15 см. 6. Дано точки А(6; 2), В(11; 1), С(3; 8) і К(3; 26 Знайдіть косинус кута між векторами АВ та СК.

1 завдання ,алгебра і 1 завдання геометрія

Основное свойство степени:
1. Каким бы ни было число а и  натуральные показатели степеней m и n, всегда 
(a^m) * (a^n) = a^(m + n)
Например: a³ * a⁶ = a³⁺⁶ = a⁹
2. 
1) Как можно возвести в степень произведение чисел, степень числа?
а) n-я степень произведения равна произведению n-ых степеней множителей.
Например: (2*3)⁴ =(2⁴) * (3⁴)
б) При возведении степени в степень, нужно показатели степеней перемножить, а основание оставить прежним.
Например: (2³)⁴ = 2¹²; 
2) Запишите результат вычислений в виде а*(10^n), где 1 ≤ a < 10:
a) (5*10⁴)³ =5³ * 10¹² = 125*10¹²
б) (7*10⁵)³*(2*10⁶)² = 7³ * 10¹⁵ 2² * 10¹² = 343 * 4*10²⁷ = 1372*10²⁷
3. Замените выражение (p²)⁵*(p⁴)³ = p²*⁵ * p⁴*³ = p¹⁰*p¹² =
 = p¹⁰⁺¹² = p²² степенью с основанием p, указывая, какие свойства степени вы применяете.
4. Вычислите 
[(2⁵)² * 3⁸)] / (6⁶) = [(2⁵*² * 3⁸] / (2⁶*3⁶) = (2¹⁰ * 3⁸) / (2⁶ * 3⁶) = 2¹⁰⁻⁶ * 3⁸⁻⁶ = 2⁴ * 3² = 16*9 = 144

1) Через две точки можно провести единственную прямую;
2) Две прямые могут иметь одну общую точку(если прямые пересекаются) или не иметь их вообще(если прямые параллельны);
3)Отрезок - это часть некоторой прямой, заключённая между двумя точками. 
4)Луч — часть прямой, которая начинается, но не заканчивается.
Обозначают так: точка отсчета, начало луча, к примеру А, вторая буква - это ближе к концу графического изображения луча, к примеру В. Луч АВ.
5)Углом называется часть плоскости ограниченная двумя лучами. 
Сами лучи называются  сторонами угла, а общая точка, из которой лучи выходят, называются вершиной угла.
6)Градусная мера, которого 180 градусов.
7)Фигуры, которые совпадают при наложении называются РАВНЫМИ 
8)отрезок - наикратчайшее расстояние между двумя точками. Измеряешь по линейке длину каждого отрезка и пишешь какой больше, а какой меньше.
9)Середина отрезка-это точка,которая делит данный отрезок на две равные части.
10)нужно наложить один на другой чтобы их концы совместились.
11)Проходящий через вершину угла и делящий его пополам.