Cosx*cos0.5x - 0.5*sin0.5x*sinx как можно дальше разложить

(1-2sin²0,5х)* cos0.5x    -0,5sin0.5x*2 cos0.5x  sin0.5x= cos0.5x   (1-2sin²0,5х-sin²0,5х)= cos0.5x   (1-3sin²0,5х)

Найдем производную функции.

Она равна:

(x^3)' + (-2x^2)' + (5)' = 3x^2 - 4x = x(3x-4)

Производная функции пересекает ось абсцисс в 2-х точках:

1) при x=0

2) при 3х-4=0, или x = 4/3

Получается, функция:

возрастает на (-∞;0)убывает на (0; 4/3)возрастает на (4/3; +∞)

Значит, наименьшее значение функции будет равно f(4/3) = (4/3)^3 - 2*(4/3)^2 + 5 = 3 + 22/27

Для нахождения наибольшего сравним f(1) и f(5):

f(1) = 1 - 2 + 5 = 4

f(5) = 125 - 50 + 5 = 80

Значит, наибольшее значение на этом отрезке равно 80.

---

график функции в прикрепленном файле.

1)x(x-14)=-49               2)(x-2)^3=x(x-2)^2 x^2-14x+49=0                 x^3-6x^2+12x-8=x(x^2-4x+4) d=196-196=0                   -6x^2+12x-8=-4x^2+4x x=14/2=7                           -2x^2+8x-8=0                                               d= 64-64=0                                             x=8/2=4 x^2 - это х в квадрате     х^3 - это х в кубе