Y=-x^2+2x+8 постройте график функции, найдите нули функции.

Начнём "угадывать" ответ. 1.  если в числе увеличится только последняя цифра, сумма увеличится на 1 (очевидно) 2. если только изменятся только две цифры (случай -> +1)00) изменение суммы цифр на 9 + 9 - 1 = 18 - 1 = 17 3. если три цифры (случай -> +1)000) изменение на 3*9 - 1 4. если k цифр: изменение на k*9 - 1 итак, сумма цифр меняется либо на 1, либо на число, в остатке при делении на 9 число  -1 (или 8, что то же самое)  ответ: д. пример: этими числами могут быть (224 девятки) и (224 нуля).

Это сложные функции. к примеру на первой: 1.y=tg(x/3+10). y=f(t), где t=g(x). в данном случае  f(t)=tg(x/3+10), а  g(x)=x/3+10. т.к. производная f'(t)=1/cos^2(t), а g'(x)=1/3+10, то за теоремой про производную сложной функции(y'(x)=f'(t)*g'(x), если кратко, то брать производную главной функции(тангенса) и умножать на производную того, что в нём) y'(x)=(1/cos^2(x/3+10) )* 1/3 = 1/3cos^2(x/3+10). 2. аналогично: f'(x)=-sin(3-2x)*(3-2x)'=-sin(3-2x)*(-2)=2sin(3-2x). 3.tgx*sin(2x+5). общий вид: (f*g)'=f'g+f*g'. т.е.: (tgx)'*sin(2x+5) + (sin(2x+5))'*tgx=(1/cos^2(x))*sin(2x+5) + 2cos(2x+5)*tgx=sin(2x+5)/cos^2(x) + 2cos(2x+5)*tgx. (2я перед косинусом появилась из-за того, что это сложная функция, которую я описал ранее).  расписываем tgx как sinx/cosx, получаем  sin(2x+5)/cos^2(x) + (2cos(2x+5)*sin(x))/cos(x). сводим к общему знаменателю cos^2(x) = (sin(2x+5) + 2cos(2x+5)*sin(x)*cos(x))/cos^2(x)=(sin(2x+5)+cos(2x+5)*sin2x)/cos^2(x), т.к. 2*sin(x)*cos(x)=sin2x. всё, вроде бы. надеюсь, что понятно. : )