:решите систему: 2^х * 2^у = 16 log3 x + log3 y = 1

2^х * 2^у = 16 log3 x + log3 y = 1 x> 0 y> 0 2^(x+y)=2^4 log3 xy=1 x+y=4 xy=3 x=4-y y(4-y)=3 y2-4y+3=0 y12=(4+-корень(16-=(4+-2)/2=1 3 y=1 x=3 y=3 x=1

                    или         │ :       ∈      или                                                                                                                   ∈ 

  y    = 8  -  0,5x² , x=1. уравнения касательной функции   y = 8  -  0,5x²     в точке с абсциссой xo= -2.y -yo = y  '(xo)*(x-xo);   ||  yo = y(xo)_значения функции в точке  xo = -2|| yo =8 -0,5(-2)² =8 -2 =6  ; y ' =( 8  -0,5x²) ' = -x  ⇒    y'(xo)=  y '    | x=xo = ) =2. y -6 =2(x ))⇔   y =2x +10.         1                                  1      s =  ∫ (2x+10 -(8 -0,5x²)dx =    ∫ (0,5x²+2x+2)dx =       -2                                 -2                         (x³/6 +x² +2x) | a =-2 ,  b=  1   =1³/6 +1³+2*1 -(  (-2)³/6 +(-2)² +2*(-2)  ) ==  4,5.