Функция f(x)=x-ax^2 имеет минимальное значение, равное -2/3, и максимальное значение, равное 2/3 на отрезке [-2;0]. 1) Найдите значение параметра a. 2) Используя результаты предыдущего действия, найдите: a) промежутки монотонности функции на отрезке [-3;3]; b) точки перегиба графика функции. c) Изобразите точки пересечения графика функции с осями координат и постройте эскиз графика функции на заданном промежутке.

  2503,2 I_56                        0,414       I_43

- 224        44,7                    -    387         0, 009623

                                             

     263                                         270

  -  224                                     -  258

                                           

       392                                         120

     - 392                                     -     86

                                              

            0                                           140

                                                      -  129

                                                        

                                                            11 (остаток)    дальше смысла нет делить.

Объяснение:

1.

ответ: y'(1)=4.

2.

3.

В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.

При х∈(-∞;1) функция убывает.

При х∈(1;+∞) фунуция возрастает .

В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.

При х∈(-∞;-1) фунуция возрастает .

В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.

При х∈(1;+∞) функция возрастает.       ⇒

При х∈(-1;1) функция убывает.