Решить неравенство ! 4 штуки - вот они и сами - 1) 3(x-2) + x < 4x+1 2) 5(x+2)-x> 3(x-1)+x 3) 4)

1) 3x-6+x-4x-1< 0 -7< 0 (-беск; беск) 2) 5x+10-x-3x+3-x> 0     13> 0 (-беск; беск) 3) (2x+6)/4> (x+2)/2 (x+3)/2-(x+2)/2> 0 (x+3-x-2)/> 0 1/2> 0 (-беск; беск) 4)(5x-3x-1)/5< (2x-1)/5 (2x-1)/5< (2x-1)/5 нет решения

1) 3(x-2) + x < 4x+1   3х-6+х-4x-1< 0 -7< 0   2) 5(x+2)-x> 3(x-1)+x   5x +10-x> 3x-3+x 3> 0 3)  сразу    к  общему  знаменателю 3x+6-x> 2(x+2) 3x+6-x-2x-4> 0 2> 0 4) 0< 4

1. (x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2)        x^2-2xy+y^2+x^2+2xy=2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)      2(x^2+y^2)=2(x^2+y^2)  2.  (a-2b)²+4b(a+b)=a²+8b²      a^2-4ab+4b^2+4ab+4b^2=a²+8b²        a²+8b²=a²+8b²  3.  (6+x²)²-(8-x²)²+28=28x²        36+12x^2+x^4-64+16x^2-x^4+28=28x^2          28x²=28x²  4.  (4-5x³)²-(3+5x³)(5x³-3)=5(5-8x³)        16-40x^6+25x^6-15x^3+9-25x^6+15x^3= 25-40x^3=5(5-8x^3)        5(5-8x³)=5(5-8x³) 

По определению поэтому т.е слева от точки 2 подмодульное                      справа от точки 2 подмодульное выражение берется со знаком "-"                   выражение  со знаком "+"                       -                                                                       + аналогично т.е слева от точки 4 подмодульное                                  справа от точки 4 подмодульное выражение берется со знаком "-"                            выражение со знаком "+"                               -                                                                        + изобразим на одной координатной прямой. причем знаки первого подмодульного выражения будем изображать наверху, знаки второго - внизу                               -                              +                            +                               -                                -                            + раскрываем модули на (-∞; 2].   оба подмодульных выражения раскрываем с противоположным знаком:     |x-2|=-(x-2)=-х+2 ;     |x-4|=-(x-4)=-х+4 уравнение принимает вид: -x+2-x+4=3 -2х+6=3 -2х=-3 х=3/2 х=1,5 1,5 ∈(-∞; 2] раскрываем модули на (-2; 4]:     |x-2|=x-2 ;     |x-4|=-(x-4)=-х+4 уравнение принимает вид: x-2-x+4=3 2=3 -неверное равенство уравнение не имеет корней раскрываем модули на (4; +∞).   оба подмодульных выражения раскрываем не меняют выражения:     |x-2|=x-2 ;     |x-4|=x-4 уравнение принимает вид: x-2+x-4=3 2х-6=3 2х=9 х=9/2 х=4,5 4,5 ∈(4; +∞) ответ. 1,5 ;   4,5 остальные примеры решаются аналогично. 2)         -                +                    +           +                +                  - на (-∞; -2]   уравнение принимает вид:   -х+2-3(3-х)+х=0      или    3х=7    х= 7/3 - не принадлежит промежутку (-∞; -2), не является корнем уравнения на (2; 3]    уравнение принимает вид: х-2-3(3-х)+х=0        или    5х=11    или       х=2,2 2,2∈ (2; 3] , значит  х=2,2 - корень уравнения на (3; +∞)  уравнение принимает вид    х-2+3(3-х)+х=0    или    х=7 7∈(3; +∞), значит х=7  является корнем уравнения ответ. 2,2 ; 7 3)             -                           +                           +             +                          +                          - на (-∞; 1]  уравнение принимает вид:     4-х-2х+2=5-2х    или    х=1 1∈(-∞; 1] , значит х=1 - корень уравнения. на (1; 4) уравнение принимает вид:     4-х+2х-2=5-2х          или    3х=3      или    х=1 1∉(1; 4) , на данном промежутке уравнение не имеет корней на (4; +∞)  уравнение принимает вид:     -4+х+2х-2=5-2х      или    5х=11  или  х=2,2 2,2∉(4; +∞)  уравнение не имеет корней на данном промежутке ответ. х=1 5) |x|                  -                        -              +                    + |3x+2|          -                        +              +                  + |2x-1|            -                        -                -                  +               // (-∞; -2/3]      - x -3x - 2 - 2x +1 = 5      или  -6х=6      или    х=-1 -1∈(-∞; -2/3]   х=-1 - корень уравнения (-2/3; 0]         х - 3х - 2 - 2х + 1 = 5      или    -4х=6      или      х=-3/2 -3/2∉(-2/3; 0]    х=-1,5 не является корнем уравнения (0; 1/2]        x+3x+2-2x+1=5        или      2х=2    или    х=1 1∉(0; 1/2]    х=1 не является корнем уравнения (1/2; +∞)      х+3х+2+2х-1=5      или    6х=4    х=  2/3 2/3∈(1/2; +∞) ответ. х=-1 ; х=2/3