Федя на 7 лет старше пети , а их папе в 3 раза больше лет чем им обеим. сколько лет каждому из них если папе было 36 лет когда родился тем , кто

Пусть Пете х лет, тогда Феде х+7 лет, Им вместе х+х+=2х+7 лет. А их папе 3(2х+7). Составим и решим уравнение:

3(2х+7)=36+х

6х+21=36+х

6х-х=36-21

5х=15

х=15:5

х=3

1) 3+7=10 (лет) =Феде

2) 3*(3+10)=3*13=39 (лет) - папе

ответ: Пете 3 года, Феде 10 лет, папе 39 лет

Время наполнения бассейна первой трубой-12часов

Время наполнения бассейна второй трубой-3 часа

Объяснение:

Обозначим объём бассейна за 1(единицу), а

- время наполнения первой трубой за (х)

- время наполнения второй трубой за (у)

Тогда:

- производительность наполнения первой трубой 1/х

- производительность наполнения второй трубой 1/у

Время наполнения бассейна обеими трубами составляет 2 24/60=2,4 час или:

1 : (1/х+1/у)=2,4

1 : (у+х)/ху=2,4

ху/(у+х)=2,4

ху=(у+х)*2,4

ху=2,4у+2,4х  (1)

Время наполнения 1/3 бассейна составляет:

1/3 : 1/х=х/3

Время наполнения 2/3 бассейна составляет:

2/3 : 1/у=2у/3

Время наполнения таким образом составляет 6 часов или:

х/3+2у/3=6

(х+у)/3=6

х+у=3*6

х+у=18 (2)

Решим получившуюся систему уравнений (1) и (2):

ху=2,4у+2,4х

х+у=18

Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его в первое уравнение:

х=18-у

(18-у)*у=2,4у+2,4*(18-у)

18у-2у²=2,4у+43,2-4,8у

2у²-20,4+43,2=0  сократим на 2, получим:

у²-10,2+21,6=0

у1,2=(10,2+-D)/2*1

D=√(10²-4*1*21,6)=√( 104,04-86,4)=√17,64=4,2

у1,2=(10,2+-4,2)/2

у1=(10,2+4,2/2

у1=14,4/2

у1=7,2  - не соответствует условию задачи

у2=(10,2-4,2)/2

у2=6/2

у2=3 (час)  - время наполнения бассейна второй трубой)

время наполнения бассейна первой трубой составляет:

18-2*3=12 час

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В кабинете математики в трёх шкафах лежат модели геометрических фигур. Во втором шкафу на 4 модели больше, чем в третьем, и на 15 меньше, чем в первом. Сколько моделей в каждом шкафу, если всего в кабинете 50 моделей?Пусть во втором шкафу будет х моделей, тогда в третьем х-4, а в первом х+15. Всего моделей: х+(х-4)+(х+15)=50. х+х-4+х+15=50, 3х+11=50, 3х=39, х=13. Во втором шкафу 13 моделей, в третьем 9, в первом 28х моделей - в третьем шкафух+4 модели - во втором шкафух+4+15=х+19 моделей - в первом шкафу х+х+4+х+19=503х=27х=9 в третьем шкафу 9 моделейво втором шкафу 9+4=13 (моделей)в первом шкафу 9+19=28 (моделей)