Найдите наибольшее зачтение функции y=x^3 + 6x^2 + 19= 0

У= х³ + 6х² + 19 = 0 найдем производную: у' = 3х² + 12х решаем уравнение: 3х² + 12х = 0 х * (3х + 12) = 0 х1 = 0 х2 = -4 ответ: -4

Одз: x-3> 0 x> 3 x+2> 0 x> -2 x∈(3; +∞) решаем методом интервалов: найдём нули функции: 9x²-94x+217=0 d=8836-7812=1024=32^2 x1=(94+32)/18=7 x2=(94-32)/18=31/9         +                   -                   + > (кружочки закрашены)               31/9                       7 x∈(-∞; 31/9]u[7; +∞) с учётом одз: x∈[7; +∞)

Знаешь, при подстановке не всегда хорошее уравнение получается, вряд ли ты умеешь такие решать, поэтому надо попробовать метод замены переменной. например,  , вот теперь мы можем заменить первое уравнение на более простое и решить 2 системы, объединив их решения.    , корней нет. решаем вторую систему:   здесь b=a+c (-2=1-3), тогда  , а теперь в любое уравнение подставляем каждое из получившихся и в ответе пишем 2 точки:   , получили точки (3; -1); (-1; 3). довольно похожие значения, объясняется это всё квадратами в первом уравнении системы. ответ: (3; -1); (-1; 3).