А) составьте квадратное уравнение , зная его коэфиценты а=-1 б=1 одна вторая с=2, 5 б)докажите что число -1 является корнем этого уравнения

-x^2 + 1,5x + 2,5 = 0

d = (1.5)^2 - 4 * 2.5 * (-1) = 2.25 + 10 = 12.25

x1   = (-1.5 - 3.5) 2*(-1) = 5/2 = 2.5

x2 = (-1.5+3.5) / 2*(-1) = 2/-2 = -1

 

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель нет, приравниваем числитель к нулю, получаем квадратное уравнение х^2-6х+5=0 d=36-20=16 х1,2=6+-4/2=5 и 1 приравниваем знаменатель к нулю х^2-1=0 раскладываем по формуле сокращенного умножения: (х-1)*(х+1)=0 произведение равно нулу тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла приравниваем каждый множитель к нулю, получаем: х-1=0 х=1 и х+1=0 х=-1 исключаем из квадратного  уравнения корень 1, потому, что с ним знаменатель равен нулю, а на ноль делить нельзя остается корень 5

1) x=2.(13)=2. период k=2 , поэтому умножаем все  на  снова вычитаем исходную дробь и  решаем уравнение: ответ:   2) можно по другому.  для обращения смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную нужно поступить следующим образом: в числителе взять число, стоящее в десятичной дроби до второго периода, минус число, стоящее в десятичной дроби до первого периода; в знаменателе нужно написать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной дроби от запятой до первого периода .