Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. y=3-x^2, y=0, y=2x

ОДЗ:

{4x>0 ⇒ x>0

{32x>0 ⇒ x>0

{ 0,25x>0 ⇒ x>0

{log₂(32x)≠0⇒  32x≠1⇒x≠1/32

{log₂(0,25x)≠0⇒0,25x≠1⇒x≠4

x ∈ (0;1/32) U (1/32;4) U (4;+ ∞ )

Так как в условиях ОДЗ:

0" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=log%5E2_%7B2%7D32x%3E0" title="log^2_{2}32x>0">

Неравенство принимает вид:

Применяем метод интервалов.

Находим нули числителя:

Логарифмируем по основанию 2:

Логарифм произведения заменим суммой логарифмов:

Применяем свойство логарифма степени

...

Находим нули знаменателя:

1) проведем высоту и рассмотрим новый треугольник. видим в прямоугольном треугольнике две стороны. 1 в 2 раза больше другой. из этого делаю вывод что один угол равен 30 градусов. другой угол 90 градусов, так как проведена высота. из этого делаем вывод, что оставшийся угол равен 60 градусов.

180 градусов минус 60 градусов равно 120 градусов.

60 градусов, 60 градусов, 120 градусов, 120 градусов углы ромба.

2) 180 градусов минус 105 градусов равно 75 градусов.

180 градусов минус 95 градусов равно 85 градусов.

75 градусов и 85 градусов ответ в .