Найти произвольные функций: y=3x^2 y=2x^1/4

1) y=3x^2   y`=6x 2) y=2x^1/4 y`=1/2x

ответ:

84

объяснение:

воспользуемся формулой с из 9 по 3 : 9! / (3! * 6! )   = 84

9! - если расположить все точки на коружности в 1 линию , то их перестановок будет равняться 9! или 1-ю точку мы можем выбрать 9-тью способами , 2-ую - 8-мью способами , 3- тью - 7-мью способами и так далее => 9 * 8 * 7 * * 1

почему 9! надо делить на 6! ? - так как , нам нужно выбрать только 3 точки для того чтобы получился треугольник => все перестановки , которые мы можем получить из оставшихся 6-ти точек нам не интересно => мы колличество перестоновок с 6-ю оставшимися точками исключаем

почему 9! надо делить на 3! ? - когда мы выбрали 3 точки , то нам не важен их порядок , то есть , пронумеруем выбранные точки : 1-ая точка , имеет номер 1 , 2-ая - 2 , 3-я - 3 , тода нам не важно в каком порядке они будут располагаться (123 или 321 или 312 и так далее) => мы исключаем кол-во перестановок с этими вершинами

ответ:

1)

7(3x+2)-3(7x+2)< 2x

21x+14-21x-6< 2x

8< 2x

-2x< -8

x> 4

x²+3x-40≤0

x²+3x-40=(x-5)(x+8)

d=13²

x1=5

x2=-8

(x-5)(x+8)≤0

5     -8

x∈[-8; 5]

после объединения в один чертёж:

ответ: x∈(4; 5]

2)

x²-10x+25≠0

d=0

x≠5

x²-10x+25=(x-5)²

x²(4-x)≤0

-x²(x-4)≤0

⇒ -x²(x-4)*(x-5)²≤0

-x²=0

x=0(знак на чертеже дублируется)

x-4=0

x=4

(x-5)²=0

x=5(знак дублируется и 5 выкалывается)

ответ: x∈[4; 5)∪(5; ∞)

3)

x²-5x+7> 0

x²-5x+7

d=25-28=-3

⇒x> 0 при любых x

x²≤81

x²-81≤0

(x-9)(x+9)≤0

9; -9

ответ: x∈[-9; 9]