Найдите точки экстремума и определи-те их характер: у = 2х3 - 10х2 + 6х.

742) пусть туда они ехали х часов, тогда обратно х-7 часов. всего они проехали 41 км.   х+х-7=41       2х=41+7       2х=48       х=24       ответ: туда они ехали 24 км, а обратно 17км

743)пусть х - длина прямоугольника, а ширина = х-4   периметр равен 2(х+х-4) = 52   2х-4=26   2х=30   х=15 (это длина)   ширина тогда 15-4=11744)100х+150y= 3500   y+x=30     x=30-y подставим в первое выражение   тогда   100 (30-y)+150y=3500   3000-100y+150y=3500   50y=500   y=10   x=30-10=20   ответ 10шт. по 150р, 20шт. по 100

Для исследований такого типа нужно брать производную, смотреть ее знаки и нули. в нашем случае рассмотрим нашу производную  и посмотрим, когда она обращается в 0. также используем метод интервалов, вам он должен быть знаком соответственно точки  будут экстремумами (т.к. производная функции в этих точках обращается в 0) а промежутки монотонности следующие: функция убывает и в точке  локальный минимум,  с  возрастает и в т.  локальный максимум, а с  снова убывает.