Что такое выполнимая формула. ( высказываний)

Формула высказываний f(xi) называется выполнимой (опровержимой), если она хотя бы один раз принимает значение истины (лжи) при каком-либо наборе значений переменных хi , входящих в нее. 

Выполнимые формулы - это особый класс формул, которые принимают значения “истина” или “ложь” в зависимости от значений пропозициональных переменных.

1/x> 1/3,

x≠0,

1/x-1/3> 0,

(3-x)/(3x)> 0,

3x(3-x)> 0,

x(3-x)> 0,

3-x=0, x=3,

0< x< 3,

x∈(0; 3)

 

(x^2-36)/(x^2+6x)< 0,

x^2+6x≠0, x(x+6)≠0, x≠0, x≠-6,

(x-6)(x+6)/(x(x+6))< 0,

(x-6)/x< 0,

x(x-6)< 0,

x-6=0, x=6,

0< x< 6,

x∈(0; 6);

 

(x-1)/(x-5)> 2,

x-5≠0, x≠5,

(x-1)/(x-5)-2> 0,

(x-1-2x+10)/(x-5)> 0,

(9-x)/(x-5)> 0,

(x-5)(9-x)> 0,

(x-5)(x-9)< 0,

x-9=0, x=9,

5< x< 9,

x∈(5; 9);

 

(x-1)/(x+3)> 3,

x+3≠0, x≠-3,

(x-1)/(x+3)-3> 0,

(x-1-3x-9)/(x+3)> 0,

(-2x-10)/(x+3)> 0,

(x+5)/(x+3)< 0,

(x+3)(x+5)< 0,

x+5=0, x=-5,

-5< x< -3,

x∈(-5; -3)

1)лучше сделать так 

разложить число     x^5-x^4+x^3-x^2+x-1

и потом делить в итоге остаток x-1

 

2) там 

 

3) ответ без остатка то есть делитья на цело как 4/2=2

 

4) тоже 

 

1)  x^4+2x^3-16x^2-2x+15=(x+1)(x^3+ax^2+bx+c)

 

для этого надо поделить       x^4+2x^3-16x^2-2x+15 на x+1 получим 

 

  x^3+x^2-17x+15

ответ a=1

b=-17

c=15

 

  второй так же