Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см.кв. найдите площадь прямоугольника.

Решение: если длину прямоугольника (обозначим её за  а) ,уменьшили на 4 см, получили не только квадрат, но и нашли ширину прямоугольника (обозначим её за в), следовательно в=а-4 площадь прямоугольника равна а*в площадь квадрата (а-4)^2  или (а-4)*в и т.к. площадь прямоугольника больше площади квадрата на 12 см^2 получим уравнение: а*в-(а-4)*в=12 решим это уравнение: ав-ав+4в=12 4в=12 в=3 ( см) найдём а из формулы а-4=в а=в+4=3+4=7 (см) площадь прямоугольника равна: 7*3=21 (см^2) ответ: 21см^2

Task/25774827 x² -20ax +2 = 0 ; x₁  -x ₂ =10 .a -? теорема виета:   {  x₁  +x₂ =20a  ; x₁  *x₂ =2  .   a =(x₁  +x₂)/20    * * *  {  x₁  -x₂ =10 ;   {  x₁  =x₂ +10 ; {x₁  *x₂ =2 .      {(x₂ +10)x₂ =2. x₂² +10x₂ -2 =0  ⇒ [ x₂= -5 -3√3 ; x₂= -5 +3√3. 1)  { x₂= - 5 - 3√3 ; x₁  = 5 - 3√3 .  ⇒  a =(x₁  +x₂)/20 = - 0,3√3 ; 2)  { x₂= - 5 +3√3 ; x₁  = 5 + 3√3.  ⇒  a =(x₁  +x₂)/20 = 0,3√3  . ответ :   ±   0,3√3  .

Пусть х учеников изучают только , у - только французский и z - и , и французски. получаем, что ангийский изучают (х+z) учеников, а французский (y+z). получаем систему из двух уравнений с тремя неизвестными. (x+z)/5=z (y+z)/7=z отуда получаем x+z=5z y+z=7z x=4z y=6z всего в классе учеников x+y+z=4z+6z+z=11z z - натуральное число так как в классе занято более 30 мест, то 11z> 30 так как в классе 20 двухместных парт, то 11z≤40 получаем 30 < 11z≤40 30/11 < z≤ 40/11 2,7 < z ≤ 3,6 z=3 в классе 33 ученика, 12 из них изучают только , 18 -только французский и 3 изучают оба языка