Cos4x+2cos^2 2x=0 решите уравнение

2cos^2(2x)+2cos^2(2x)-1=0 cos^2(2x)=1/4 cos2x=1/2 cos2x=-1/2 2x=+-п/3+2пk   x=+-п/6+пk 2x=п+-п/3+2пk x=п/3+пk x=2п/3+пk

A*3^x - 12a + 4a^2 > 0 3^x > 0 при любом x ∈ r. вынесем а за скобки. a*(3^x - 12 + 4a) > 0 1) при а = 0 будет 0 > 0 - этого не может быть ни при каком х. решений нет. 2) при a < 0 будет 3^x + 4a - 12 < 0 3^x < 12 - 4a 12 - 4a > 0 при любом a < 0, 3^x > 0 при любом x, поэтому x < log3 (12 - 4a) 3) при a > 0 будет 3^x + 4a - 12 > 0 3^x > 12 - 4a = 4(3 - a) при a ∈ (0; 3) будет 4(3 - a) > 0, поэтому x > log3 (12 - 4a) при a > = 3 будет 4(3 - a) < = 0, поэтому 3^x > 4(3 - a) (отрицательного числа) при любом x. x ∈ r ответ: при a = 0 решений нет. при a ∈ (-oo; 0) x ∈ (-oo; log3 (12-4a)) при a ∈ (0; 3) x ∈ (log3 (12-4a); +oo). при a ∈ [3; +oo) x ∈ (-oo; +oo)

1. х - цифра десятков (8-х) - цифра единиц 10х + (8-х) = (9х + 8) - искомое число 10(8-х) + х = 80-10х +х = (80- 9х) - число, обратное данному уравнение (9х+8) + 18  = 80 - 9х 9х + 8 + 18 = 80 - 9х 9х + 9х = 80  -  8  -  18  18х = 54 х =  54 : 18 х = 3 - цифра десятков 8  - 3 = 5  - цифра единиц 35 - искомое число проверка: 35 + 18 = 53           53 = 53 ответ: 35 - искомое число 2. х - количество  двухкомнатных (40 - х) - количество трёхкомнатных уравнение 2х + 3(40-х) = 95 2х + 120 - 3х = 95 -х = - 120 + 95 - х = - 25 х = 25 - двухкомнатных 40 - 25 = 15 - трёхкомнатных проверка 2 * 25 + 3 * 15 = 95   50 + 45 = 95         95 = 95 ответ: 25 - двухкомнатных; 15 - трёхкомнатных