Сколько существует четырехзначных чисел, кратных 10, если цифры в числах могут повторяться?

чило должно заканчиваться одним или несколькими 0, цифра старшего разряда ложна отличаться от 0.

число тысяч может быть выбрано 9 способами (девять цифр от1 до 9), числа сотен и десятков 10 каждое (десять цифр от 0 до 9), число единиц - одним.

9*10*10*1=900

 

                сначала                потом соль              х                        1,2х  (т.е. х*(100%+20%)/100%=1,2х) вода              у                          0,7у (т.е. у*(100%-30%)/100%=0,7у) всего:           х+у                        1,2х+0,7у т.к. количество раствора не изменилось, составим уравнение:                     х+у=1,2х+0,7у                     у-0,7у=1,2х-х                     0,3у=0,2х                     х=0,3у/0,2                     х=1,5у - количество соли в первоначальном растворе итак, общее количество первоначального раствора 1,5у+у=2,5у найдём процентное содержание соли в первоначальном растворе: 1,5у*100%/2,5у=15*100%/25 =3*100%/5 = 60% ответ: 60%            

из условия ясно, что правдивые гномы могут любить только сливочное мороженое, а лживые — только шоколадное или фруктовое. именно поэтому все гномы сказали, что любят сливочное.

правдивый — любит только сливочное, признает это, а про остальные сорта говорит, что не любит. лживый гном, который любит шоколадное мороженое, скажет «нет» в ответ на второй вопрос, и «да» — в ответ на третий. если же лживый гном любит фруктовое, то он ответит «да» на вопрос про шоколадное, и «нет» — про фруктовое.

мы видим, что в любви к фруктовому мог признаться только лжец, который любит шоколадное мороженое. причем такой среди гномов — всего один. а из второго столбца мы видим, что отрицают любовь к шоколадному мороженому все правдивые гномы и лжецы, которые любят шоколад. но таких лжецов, как мы уже узнали, всего один. поэтому на второй вопрос ответили «нет» все правдивые гномы и один лжец. то есть правдивых гномов — половина минус один.