1. вынесите множители из-под знака корня: а) √180; б) 3/7√147; в) √5а⁶/49, при а ≤ 0 2. внесите множитель под знак корня: а) 3√7; б) 1/4√48а; в) а³√6, при а ≤ 0 3. сравните значения выражения 6/5√2 и 2√19/25 4. выражение √а-√b/√ab + √a-√c/√bc 5.вычислите значение выражение: а) √9/16 + √25/36; б) √1/17 · √6/25 · √17/6; в) √3₁₃/₁₆; г) √113²-112₂

1а)6√5 б) √3/49 в)? 2а)√63 б) √3a в)? 32,88 меньше 3,044-(корень(b)*корень(c)-a)/(корень(a)*корень(b)*корень(c)) 5 а)47/144 б)0,5 в)не понял г)не понял

60 км/час; 40 км/час.

Объяснение:

х км/час - скорость 1-го автомобиля.

у км/час - скорость 2-го автомобиля.

240/y часов - время пути 1-го автомобиля до встречи,

240/x часов - время пути 2-го автомобиля до встречи.

В задаче сказано, что один выехал на 2 часа раньше второго. Отсюда первое равенство:

24/y - 240/x = 2.

(х+у) - скорость сближения автомобилей.

480/(х+у) часов - время пути автомобилей до встречи при их одновременном выезде.

4 часа 48 минут = 4 48/60 = 4 4/5 часа.

Отсюда второе равенство:

480/(х+у) = 4 4/5 .

Осталось решить систему:

{240/y-240/x=2; 240x-240y=2xy; 120(x-y)=xy;

{480/(x+y)=4 4/5; 480/(x+y)=24/5; 480*5 = 24(x+y);

x+y = 480*5/24; x+y=100; y=100-x - это значение подставим в первое равенство:

120(x-100+x) = x(100-x); 240x-12000=100x-x^2; x^2+140x-12000=0; x=60 км/час; отрицательное значение не подходит по смыслу.

у=100-х=40 км/час.

ответ: 60 км/час; 40 км/час.

10 (км/час) - скорость велосипедиста.

Объяснение:

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что скорость автомобилиста на 90 км/ч больше, чем скорость велосипедиста. Определите скорость (в км/ч) велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 часов 48 минуты позже, чем автомобилист?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста.

х+90 - скорость автомобилиста.

20/х - время велосипедиста.

20/(х+90) - время автомобилиста.

Разница во времени 1 час 48 минут=1 и 4/5 часа=9/5 часа, уравнение:

20/х - 20/(х+90)=9/5

Общий знаменатель 5х(х+90), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

20*5(х+90) - 20*5х=9*х(х+90)

100х+9000-100х=9х²+810х

-9х²-810х+9000=0/-1

9х²+810х-9000=0

Разделить уравнение на 9 для упрощения:

х²+90х-1000=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =8100+4000=12100         √D= 110

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-90-110)/2= -200/2= -100, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-90+110)/2

х₂=20/2

х₂=10 (км/час) - скорость велосипедиста.

10+90=100 (км/час) - скорость автомобилиста.

Проверка:

20/10=2 (часа) - время велосипедиста.

20/100=0,2 (часа)=12 минут -  время автомобилиста.

Разница: 2(часа)-12(минут)=1(час)48(минут), верно.