Задайте графиком функцию, которая: а) определена на промежутке d= [-2; 5] б) имеет нули в точках x= -1 и x= 3 в) имеет ось симметрии x=1

Согласно теореме Виетта:     -в=-1+3=2⇒в=-2    с=-1*3=-3;
ось симметрии x=1 поэтому 1=(-в)/(2а);
1=2/(2a)
1=1/a ⇒ a=1
f(x)=1x²-2x-3=x²-2x-3
f(1)=1-2-3=1-5=-4 координаты вершины (1;-4)

В) (x-8)(x²-7x-8)=x³-8x²

заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому
(x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8)
одно решение x=8
сокращаем на  (x-8), остается
x²-7x-8=х²
-7x-8=0
x=-8/7=
ответ: х₁=8 и

г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1)
раскрываем скобки
(2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210
аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x²
получаем
2x³+26x²+24x-210=2x³+2x²
2x³+26x²+24x-210-2x³-2x²=0
24x²+24x-210=0
4x²+4x-35=0
D=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6²
√D=4*6=24
x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5
x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5
ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5

1. В сентябре 30 дней. Дни которые кратны 5: 5;10;15;20;25;30 - всего 6
Всего благоприятных событий: 6. Всего все возможных событий: 30.
Искомая вероятность : 

2. Вероятность того, что на монете выпала решка равна 1/2, а вероятность того, что на игральной кости выпало нечетное число очков равно 3/6=1/2. Поскольку событий независимы, то вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков равна 1/2 * 1/2 = 1/4.

3. Найдем вероятность того, что карта король черной масти:
Всего все возможных событий: . Всего благоприятных событий: 
Тогда вероятность 

Тогда вероятность того, что карта не король черной масти: 

4. Всего все возможных событий: 36
сумма выпавших число очков не больше 3: {1;2}, {2;1}, {1;1}- всего 3 (благоприятных событий)
Вероятность того, что сумма выпавших число очков не больше 3 равна 

Тогда вероятность того, что сумма выпавших число очков не меньше 3 равна 

5. Всего все возможных событий: . Взять 2 красных шаров можно 

Искомая вероятность: