Вычислите: a) log2 4^3; b) log3 9^2; c) log5 25^-1; d) log7 49^4; e) log4 64^-2; f) log6 36^-6. , .

А) log  по основанию 2(4³) = log по основанию 2 (2^6) =6 b) log по основанию 3 (9²) = log по основанию 3 (3^4)=4 c) log по основанию 5 (25^-1) = log по основанию 5 (2^-2)= -2 d) log по основанию 7 (49^4) = log по основанию 7 (7^8) = 8 е) log по основанию 4 (64^-2) = log по основанию 4 (4^-6) =-6 f) log по основанию 6 (36^-6) = log по   основанию 6 (6^-12)=-12

Находим одз (места в которых функция не существует): обозначаем нули на одз и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем одз (для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-1; ∞) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда  высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс) __++> x поскольку число в корне не может быть отрицательным, то ищем промежутки, которые больше нуля, то есть те, которые имеют знак + в данном случае таким промежутками есть (-∞; -2]∨[-1; +∞).таким образом промежутка   (-2; -1)  не существует и в дальнейшем мы его не рассматриваем. находим нули функции: обозначаем нули   и находим знак функции f (x) в каждом промежутке. так как одз    (-∞; -2]∨[-1; +∞), то промежуток (-2; -1)  можно считать неверным и нет необходимости его рассматривать -+__> x так как по условию нужно найти числа, которые меньше  нуля, то промежутки имеющих знак минус  и являются ответом для неравенства. x∈(-∞; -2)∨(-1; 1)

1. {x^2+xy-yx-y^2=12   ~   {x^2-y^2=12   ~   {x^2-y^2=12 ~{x^2-y^2=12   ~      {x+y=3*x-3*y                 {2x-4y=0             {x-2y=0           {x=2y                 ~ {3y^2=12   ~ {y^2=4   ~ {y=+-2             s={(-4; -2)(4; 2)}     {x=2y           {x=2y       {x=+-4