Исследуйте функцию: y=1/4 x^2(x-4)^2 и постройте её график

преобразуйте в многочлен:     а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4  б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81  в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x2. разложите на множители:     а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x)

  б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)  3. найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404  а) 452 б) -202 в) -404 г) 476  4. выражение:     (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+15. докажите тождество:   (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb

a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab

второй  1)x²- 4=(х+2)(х-2) т.к 2 в квадрате равно 4

2)x²- 3=(х+)(х-)

3)не раскладывается т.к там сумма

4)a²- 4=(а+2)(а-2)

5)a - 9=(корень из а  +3)(корень из а  -3)

6)x² - x=(х+корень из х)(х-корень из х)

7)u - 3=(корень из u+)(корень из u-)

8)не раскладывается

9)7 - a⁴=(+a²²)

третий 

x(x+2)=(x-4)(x+4)x^2  +  2x  =  x^2  -  16x^2  -  x^2  +  2x  =  -162x = -16x = -8

четвертый

полный квадрат:

x^2-9x+14=x^2-2*4,5x+20,25-20,25+14=(x-4,5)^2-6,25=(x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=(x-7)(x-2)=0

x=7 или x=2

x^2-5x-14=x^2-2*2,5x+6,25-6,25-14=(x-2,5)^2-20,25=(x-2,5-4,5)(x-2,5+4,5)=(x-7)(x+2)=0

x=7 или x=-2

разложение на множетели:

x^2-9x+14=x^2-7x-2x+14=x(x-7)-2(x-7)=(x-7)(x-2)=0

x=7 или x=2

x^2-5x-14=x^2-7x+2x-14=x(x-7)+2(x-7)=(x-7)(x+2)=0

x=7 или x=-2

Ну поехали: 1) (x² - 1)² + c(x² - 1) + 9 заменим (x² - 1) на а, и добавим с²/4 в это выражение, получим: a² +  ca + 9 + c²/4 - c²/4 = a² + ca + c²/4 - c²/4 +  9 (дальше группируем) (a + c/2)² - (c²/4  - 9) = (a + c/2 +  √(c²/4 - + c/2 -  √(c²/4 - 9)) вернем нашу a в исходный вид и получим (x²+ c/2 -  1 + )(x²+ c/2 -  1 -  ) к сожалению, более приятного вида произведения, я получить не смог. 2) a² - x² + 4x + 4  решаем аналогично предыдущему. a² - x² + 4x + 4 =  a² + 4  - (x² - 4x + 4) + 4 = a² + 8 - (x  -  2)² =  =(   - x + 2)(   +  x - 2)