Построить график функции у= ( х-8) ( х-1 решить это. найти 1. d - область определения функции 2. е - множество значений функции 3. у< 0, y> 0. 4. когда функция спадает и растет.

Y  =  (x-8)(x-1)  = x^2 - 9x + 8 d  = (-oo,  +oo) вершина  x0  = -b/(2a) = 9/2 = 4,5, y(4,5) = 20,25 - 40,5 + 8 = -12,25 e =  [-12,25,  +oo) y  <   0 при 1 < x < 8, y > 0 при x < 1 u x > 8 функция убывает при x < 4,5 и возрастает при x > 4,5

надо преобразовать числитель в произведение, а потом решить методом интервалов

х-4х²=х(1-4х)= -х(4х-1)

  -х(4х-1) /х-1> 0   одз: х≠1

х(4х-1) /х-1 < 0                               + + + + + + + +         - - - - - -             + + + + + +

  нули ф-ции: х=0 и х=1/4       / 

х∈(0, 1/4)

 

                     

 

 

 

 

 

 

 

 

пусть а -  сторона основания, а l -  апофема, тогда формула площади поверхности конуса равна

подставим вместо а и s их значения и найдем апофему l

через апофему проведем сечение пирамиды. в сечении получаем равнобедренный треугольник, основание которого равно стороне а=5, а боковые стороны апофеме l=6. угол между боковой стороной треугольника и его основанием и есть угол наклона боковой грани пирамиды к плоскости основания. найдем его, проведем высоту в равнобедренном треугольнике к его основанию. высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является так же его биссектрисо и медианой. поэтому она делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. найдем косинус искомого угла из прямоугольного треугольника.

cos a=2,5/6=25/60=5/12 отсюда следует, что угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды равен arccos (5/12)