При каких значениях k есть два равных корня уравнения y −ky + 576 = 0 (y1 = y2)? использует формулу дискриминанта

Есть два метода решения данного уравнения: методом подстановки и методом исключения неизвестных.Я покажу их обоих.

Подстановка

Решаем уравнение относительно x:

Поставить данное значение x в уравнение 3x-2y=6:

3(2-y)-2y=6

Решаем уравнение относительно y:

6-3y-2y=6

-3y-2y=0

-5y=0

y=0

Подставить данное значение y в уравнение x=2-y:

x=2-0

Решаем уравнение относительно x:

x=2

Решением системы является упорядоченная пара чисел (x,y):

(x,y)=(2,0)

Проверка:

Упростить уравнения:

Упорядоченная пара числе является решением системы уравнений, т.к оба равенства верны:

(x,y)=(2,0)

Исключение

Умножить обе части уравнения на -3:

Сложить уравнения для исключения по меньшей мере одной неизвестной:

-5y=0

Разделить обе стороны уравнения на -5:

y=0

Подставить данное значение y в простейшее уравнение x+y=2:

x+0=2

Решаем уравнение относительно x:

x=2

Дальше как в предыдущем примере