Сравните 1) 3√3 и 2√7, 2) 2/3√72 и 7√2/3

Пример  1 1)  3  v  3 = v ( 9 * 3) = v 27 2)  2  v 7 = v ( 4 * 7) = v 28 v  28 > v 27 > 2 v 7    >     3 v 3 пример  2 1)  2\3  v  72 = v  ( 4\9  *  72 ) = v 32 2)  7  v 2\3 = v ( 49  * 2\3 ) =  v 32.6666 v  32.666  > v 32 > 7 v 2\3    >     2\3  v 72

Корень из 27 меньше корня из 28

График построен

Объяснение:

y = -x² + 2x + 8  - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).

Найдём вершину:

x = - 2 / (2 * (-1)) = 1

y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9

Итак, вершина: (1; 9).

По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.

С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).

На фото:

т. С(1; 9) - вершина;

т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;

т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.

1) d = 289 - 4 * 1 * 42 = 289 -168 = 121     x1 = (17 + 11)/2 = 14     x2 = (17-11)/2 = 6 ответ: корни x1=14, x2=6 2) d= 64 - 4 * 1 *15 = 64-60 = 4       y1 = (-8 + 2)/2 = - 3       y2= (-8 - 2)/2 = -5 ответ: y1=-3; y2 = -5 3) d= 9 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49       z1 = (3 + 7)/2 =5       z2 = (3 - 7)/2 = -2  ответ: z1=5, z2=-2. 4) d = 121 - 4 * 1 *   (-80) = 121 + 320 = 441      y1 = (11 + 21)/2 =33/2 = 16,5     y2= (11 - 21)/2 = -5  ответ: y1 = 16,5 ; y2 = -5