Моторний човен пройшов 6км проти течії річки і 8 км за течіею, витративши на весь шлях 1 год. яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 2км/год?

нехай власна швидкість човна х км/год, тоді швидкіст за течією (х+2) км/год, а швидкість проти теячії (х-2) км/год. тоді час за течією 8/(х+2) год, а час апроти течії 6/(х-2) км /год. за умовою вес час 1 година. складаємо рівняння:   8/(х+2)+   6/(х-2) =1

до спільного знаменника (х-2)(х+2)

8(х-2)+6(х+2)=(х-2)(х+2)

8х-16+6х+12=х в кавдрате-4

х в кавдрате- 14х =0

х=0 незедовольняє умову і

х = 14

отже швидкість човна в стоячий воді 14 км/год 

составлю сначала формулу расчёта среднего арифметического:

(a + 4) / 2. думаю, что по этой формуле вопросов не будет.

составлю теперь формулу среднего или иначе среднего пропорционального этих чисел.

√4a = 2√a

и приравняю их, решим таким образом обычное иррациональное уравнение.

(a+4)/2 = 2√a

я рекомендую решать уравнения такого типа путём последовательного возведения обеих его частей в квадрат, но прежде домножу обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя дроби в левой части.

a+4 = 4√a

теперь выполню возведение обеих частей в квадрат.

(a+4)² = 16a

и далее имеем:

a² + 8a + 16 = 16a

  a²- 8a + 16 = 0

по теореме виета нахожу корни:

a1 = 4; a2 = 4

то есть, a = 4. при этом значении соблюдается вышеуказанное равенство.

в принципе я согласна с предложенным ответом, в решение не всматривалась

  сейчас предложу своё. рисунок позже нарисую

так как ad высота равнобедренного треугольника, то по сойству она тявляется медианой.

  рассмотрим прямоугольный треугольник abd по теореме пифагора найдём катет ad

ad =√ab^2-bd^2=√225-144=√81=9

  так как ad медиана, то   ac=18

  площадь произвольного треугольника s=1/2*ас*bd=1/2*12*18=108

радиус описанной окружности произвольного треугольника вычисляется по формуле

r=(ab*bc*ac)/4s=(15*15*15)/(4*108)=9.375