Хв квадрате - 16 = 0 у в квадрате - 14х=0 ( а в квадрате + 4а) в квадрате- - а в квадрате ( а-2) умножить умножить ( а=2) - 4а в квадрате умножить умножить на ( 2а - 1)= ? 8 в 24 степени разделить на 8 в 16 степени умножить умножить на 8 в 6 степени=? 2 в 5 степени умножить на 8 и разделить на 4 в 3 степени=?

X^2-16x=0 x(x-16)=0 x=0 x=16 ответ: 0; 16 3x^2-14x-5=0 d=b^2-4ac=196-4*3*(-5)=196+60=256 x1=14+16/6=5 x2=14-16/6=-2/6=-1/3

Докажите, что функция f (x) на множестве действительных чисел возрастает а) f(x)=x³ +x .  f '(x)=(x³+x)' =(x³)  '  +x ' =3x² +1  ≥ 1   (* * *    ≥  0 * * *)  ⇒  функция f (x) на множестве действительных чисел возрастает   .========= или      f(x₂) -  f(x₁)=x₂³+x₂ -(x₁³+x₁) =(x₂³  -x₁³)  +(x₂ -x₁) = (x₂  -x₁)(x₂²  -x₂*x₁+x₁²)    +(x₂ -x₁) =(x₂  -x₁)(x₂²  -x₂*x₁+x₁ ² +1) =(x₂  -x₁)( (x₂  -x₁/2)²+3x₁²/4 +1)  > 0   , если   x₂  >   x₁.⇒    f(x)     возрастает   (  ↑)  .

Log₁/₂  (x^2-x-2) +2> 0     одз  x^2-x-2> 0   d=9 x₁=2   ,x₂=-1   x∈(-∞; -1)∪(2; +∞) log₁/₂  (x^2-x-2) > -2     основание log=  1/2< 1 меняем знак на противоположный (x^2-x-2) < (1/2)⁻² (x^2-x-2) < 4 решаем квадратное уравнение х²-х-6=0 d=1+24=25 x₁=(1+5)/2=3 x₂=(1-5)/2=-2 найдем знаки между корнями    +                 -                 + -   х∈(-2 ; 3) , заметим  одз x∈(-∞; -1)∪(2; +∞) таким образом х∈(-2; -1)∪(2; 3)