Найдите значение примера, используя формулу умножения: 101 в квадрате

101*101=101^2-1^2+1^2=(101-1)(101+1)+1=100*102+1=10200+1=10201

101 на 101 будет 10201.

{xy=y^x          (1)

{x^3=y^2        (2)

из (2) получим х = у^(2/3)

подставим в (1)

у^(2/3) ·y¹ = y^(у^(2/3))

у^(5/3) = y^(у^(2/3))

приравниваем степени

5/3 = у^(2/3)

откуда

у  = (5/3)^ (3/2) или

у = √(5/3)³ или

у = (5/3)· √(5/3)

вернёмся к системе

{xy=y^x          (1)

{x^3=y^2        (2)

преобразуем уравнение (1)

х = (y^x): у

х =у^(x - 1)

подставим в (2)

у^(3·(x - 1)) = у²

приравниваем степени

3х - 3 = 2

3х = 5

х = 5/3

ответ:   х = 5/3,  у = (5/3)· √(5/3)

 

решил.перепроверил. все правильно

 

пусть второй бригаде понадобилось бы х дней на то, чтобы в одиночку сделать эту работу.

тогда первой бригаде понадобилось бы x+10 дней.

часть работы, которую за день выполняет вторая бригада в одиночку, выражается числом .

тогда часть работы, выполняемую в день первой, выразим так: .

сначала, по условию, первая бригада работала 5 дней в одиночку, так что она успела сделать всей работы.

потом к ней подключилась вторая, и в течение 15 дней они выполнили всей работы.

вся выполненная работа выражается следующим образом:

далее,

избавимся от знаменателя дроби и подобные члены, тогда получим:

получим , . через x мы выражали количество дней, которое потребовалось бы второй бригаде на то, чтобы справиться в одиночку, а оно не может быть отрицательным. значит, вторая бригада сделала бы эту работу за 30 дней, а первая - за 40.