Найдите приближённые значение корней уравнения с точностью до 0, 01: 1)x^2-4x+1=0; 2)x^2-4x-16=0.

1) д=4-1=3 х=(2+корень из 3)/1=3,7 х=(2-корень из 3)/1=0,3 2) д=4+16=20 х=2+2корня из 5=6,4 х=2-2 корня из 5=-2,4

1)  5cos2x -6cos²x +4 =0; 5cos2x -6(1+cos2x)/2 +4 =0   ; cos2x   = -1/2 ; 2x = (+/-) (π -π/3) +2π*k , k∈z. x =  (+/-) π/3 +  π*k , k∈z. ответ  :     (+/-) π/3 +  π*k , k∈z. 2)  9cos2x +3cosx -1 =0;   9(2cos²x -1)+3cosx -1 =0; 18cos²x +3cosx -10 =0   ; *** t =cosx ; | t  |  ≤ 1 *** 18t² +3t -10 =0 ; d =3² +4*18*10 =729 =27² ; t  ₁ = (  -3 -27)/36 = -5/6 ; t ₂=(  -  3 +27)/36 =  2/3 . cosx =  -5/6⇒x =(+/-)arccos(-5/6) +2π*k   или   x =  (+/π -arccos5/6)+2π*k ; k∈z    ; cosx =  2/3   ⇒x =(+/-)arccos(2/3) +2π*k   ; k∈z . ответ  :   (+/-)arccos(-5/6) +2π*k    ,  (+/-)arccos(2/3) +2π*k   ; k∈z  . 3) 5sin2x -18cos²x+14 =0 ; 5*2sinxcosx -18cos²x   +14(cos²x+sin²x) =0; 7sin²x     +5sinxcosx  -  2cos²x  =0 ; 7tq²x +5tqx -2 =0 ; 7t² +5t -2 =0 ; d =5² -4*7(-2) =81 =9²  ; t₁= (-5-9)/14=-1; t₂  =( -5 +9)/14 = 2/7; tqx = -1⇒   x = -π/4 +π*k , k∈z. tqx = 2/7⇒   x =arctq2/7 +π*k , k∈z. ответ  :   -  π/4 +π*k    ,  arctq2/7 +π*k , k∈z . 4) 3cosx+11sinx+9 =0;   ***√(3²+11²) cos(x -arctq11/3) = -9**** 3(cos²x/2 -sin²x/2) +11*2sinx/2*cosx/2 + 9(sin²x/2 +cos²x/2) =0; 6sin²x/2  +22sinx/2*cosx/2 +12cos²x/2  =0 ; 3sin²x/2  +11sinx/2*cosx/2 +6cos²x/2  =0 ;   ***cosx/2  ≠0  *** 3tq²x/2 +11tqx/2 +6 =0 ;   [  tqx/2 = -3 ; tqx/2 = -2/3. {x= -  2arctq3+2π*k ;   x = -2arctq2/3+2π *k ;   k∈z. ответ  :   -  2arctq3+2π*k   ,    x = -2arctq2/3+2π *k ;   k∈z.∈

8(sin²x)² +13sin²x -7 =0  ; t =sin²x   ; 0   0≤  t  ≤  1  ; 8t² +13t -7 =0  ; d =13² -  4*8(-7) =393. t = (√393 -13)/16     *  *  * * *  (-13 -  √393)/16 < 0 * * * * * sin²x =(√393 -13)/16  ; (1 - cos2x)/2 =(√133 -13)/16  ; cos2x =(21 -√393)/8 ; 2x =±arccos(21 -√393)/8 +2π*k ,  k  ∈ z ; x     =    ±1/2*arccos(21 -√393)/8   +  π*k ,    k  ∈ z  .