Выделить полный квадрат a^2-1+5a; a^2+1/2a(дробь)+4; 4+p^2

Ятут взял небольшую привычку перед ответом давать небольшой экскурс в теорию. так сказать, налови человеку рыбу - он ее съест и единожды будет сыт, научи его ловить рыбу - он будет сыт всю жизнь : ) итак, теория. что такое этот d(f)? во-первых, сам dom f (dom - расшифровка d, оно же известно как область определения). что это такое и в чем соль? технически, это некоторое множество (в нашем случае - подмножество из r), содержащее все возможные значения x в некоторой функции f(x) (отсюда dom то есть все, что можно подставить вместо x в выражении после f( и получить действительное число, а не какие-нибудь летающие неведомые штуки вроде гиперкомплексных чисел. отсюда определить dom f = d(f) не составит труда, для примера дана функция f(x)= на ноль в (заданной : ) ) делить нельзя, поэтому dom f включит все r кроме x=-3, т.е.: dom f = (-inf; -3)u(-3,+inf) inf - бесконечность. давайте найдем dom f (или dom(f), что то же самое, можете, кстати, почитать, откуда в функциях появились эти скобочки, интересно : ) ) в вашем конкретном случае. 1)  тут посмотрим. если x=5, то выходим на деление на ноль, а в нашей такого делать нельзя. если же x< 5 то выходит подкоренное выражение меньшее нуля (т.е. что-то поставили в квадрат а получили отрицательное число) - такого тоже нельзя делать, это недопустимые значения аргумента  x. выходит, что наш x> 5 (строго), и, таким образом, dom f = (5; +inf). 2)  если подкоренное выражение меньше нуля, то y не попадет в r, то есть такие значения x недопустимы. делаем так решаем неравенство значит нам не подойдут все x большие чем корень из пяти либо меньше чем минус корень из пяти. а значит dom f = [- ; ] причем +-  корень из пяти сам мы включим в область определения, так как 0 под корнем даст 0, а нулик принадлежит r. 3)  если я верно понял эту функцию) делить на ноль нельзя, а значит 6+4x=0 выйдет за область определения, т.е. мы не включим x= таким образом, dom f = (-inf; -1,5)u(-1,5; +inf) если же ваша третья функция это то dom f = r. u - это значок объединения)

Y=x^3+6x^2-15x+8 y¹=3x^2+12x-15 y¹=0,    3x^2+12x-15=0,    x^2+4x-5-0  x=-5,  x=1         +             -5            -                1              + > в промежутке [-5,0]  функция убывает, значит  в точке  -5 у функции наибольшее значение,  в точке 0 - наименьшее f(0)=8,  f(-5)=108