Cоставить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат , зная , что 2а=16, е=5/4

Очевидно, сводится к тому, чтобы доказать, что при любых а выражение а³-а разделится на 2 и на 3 1. а³ - а = а × а × а - а     если а - четное, то а³ - а тоже четное     если а - нечетное, то а³ - нечетное. если из любого нечетного вычесть      нечетное, то результат будет четным.     действительно: пусть х - четное и у - четное. тогда х + 1 - нечетное и     у + 1 - нечетное.     (х + 1) - (у + 1) = х + 1 - у - 1 = х - у - четное по определению таким образом, а³ - а - делится на 2 при любых а. 2. а³ - а = а(а² -1) = а(а - 1)(а + 1) - при любом а данное произведение является произведением трех последовательных чисел (а -1) ; а ; (а + 1) из любых трех последовательных чисел одно всегда разделится на 3, следовательно и все произведение этих чисел разделится на 3 таким образом, мы доказали, что выражение а³ - а делится на 2 и на 3. следовательно оно разделится на 6

ответ: -2; -π/2; 0; 2;  π/2

Объяснение: √(4-х²) ·Sin2x=0 , ОДЗ: 4-х² ≥ 0, ⇒х∈[-2;2]                       √(4-х²) ·Sin2x=0  ⇔   1)√(4-х²) =0  или     2) Sin2x=0                                        Если √(4-х²) =0 , то 4-х²=0, х₁₂ =±2   (удовлетворяют ОДЗ уравнения)                              

Если Sin2x=0 , то 2х= nπ,  х₃ =nπ/2, где n∈Z.    При n=0⇒ x=0·π/2=0, т.е. х₃ =0 ; при n=±1  x₃=±π/2 удовлетворяет ОДЗ уравнения                                                                                 При n≥2  и n ≤-2 значения х₃= nπ/2 ∉[-2;2] , т.е. не удовлетворяют ОДЗ уравнения