Сколько целых чисел принадлежит промежутку [√23; √195]за рание .

√25=5 √169=1313-5=8 чисел

2sin^2x-3cos^2x+sinx×cosx=0 поделим на cos^2x,   получается 2tg^2x-3+tgx=0 представим tgx=y,     тогда 2y^2-3+y=0 2y^2+y-3=0 дискриминант=1^2-4×2×(-3)=1+24=25 x1=-1-√25/2×2=-1-5/4=-6/4=-3/2 x2=-1+5/4=-4/4=/-1 tgx=-3/2                                         tgx=-1 x=arctg(-3/2)+πn, n∈z                 x=arctg(-1)+πn, n∈z

А) (у – 4)(у + 5) = y^2 - 4y + 5y - 20 = y^2 + y -20   в) (х – 3)(х^2 + 2х – 6) = x^3 - 3x^2 + 2x^2 - 6x - 6x + 18 = x^3 -x^2 - 12x +18 б) (3а + 2b)(5а – b) = 15a^2 +10ab -3ab -2b^2 = 15a^2 +7ab - 2b^2 2. разложите на множители: а) b(b + 1) – 3(b + 1) = (b+1)(b-3)   б) ca – cb + 2a – 2b = c(a-b) + 2(a-b) = (a-b)(c+2) 3. выражение (а^2 – b^2)(2a + b) – аb(а + b) = = (a+b)* [(a-b)(2a+b) - ab ] = (a+b)(2a^2-2ab+ab-b^2 -ab) = =(a+b)(2a^2-2ab-b^2 ) = 2a^3 - 2a^2b-ab^2+2a^2b-2ab^2 - b^3 = =2a^3-3ab^2 -b^3             4. докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.   x^2-3x+4x-12 = x^2+x-12 x^2+x-12 =x^2+x-12   5. ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. найдите длину и ширину прямоугольника. х см - ширина 2х см - длина s1 = x*2x= 2x^2 см^2 (x+3) см = новая ширина (2х+2) см - новая длина s2 = (x+3)*(2x+2) s1+78 = s2 2x^2 + 78 = (x+3)*(2x+2) 2x^2 + 78 = 2x^2 + 6x + 2x + 6 78 - 6 =  8x x = 9 см - ширина 9*2=18 см - длина