Определите знак: 1)sin(-210гр) 2)ctg 600гр 3)cos 20гр, ctg75гр 4)sin15гр/cos300гр

1. + 2. - 3. +,+ 4. +,+

Дано:

S=45 км

S(плота)=28 км

v(теч.)=v(плота)=4 км/час

Найти:

v(собств. лодки)=? км/час

РЕШЕНИЕ

1) Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=v(теч.)=4 км/час. К тому времени, когда лодка вернулась на пристань А, плот был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=28÷4=7 (часов).

2) Лодка отправилась на 1 час позже, значит она была в пути 7-1=6 часов. Лодка проплыла между пристанями А и В 45 км, и вернулась обратно от пристани В к А, проплыв ещё 45 км.  

Пусть х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:

v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+4 км/час

Против течения моторная лодка плыла со скоростью:

v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-4 км/час

Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=45/(х+4) часа

Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=45/(х-4) часа.

Всего на путь туда и обратно ушло 6 часов.

Составим и решим уравнение:

45/(х+4)+45/(х-4)=6 (умножим на (х-4)(х+4), чтобы избавиться от дробей)

45×(х-4)(х+4)/(х+4) + 45×(х+4)(х-4)/(х-4)=6(х+4)(х-4)

45(х-4) + 45(х+4)=6(х²-16)

45х-180+45х+180=6х²-96

90х=6х²-96

6х²-90х-96=0

D=b²-4ac=(-90)²+4×6×(-96)=8100+2304=10404 (√D=102)

х₁=(-b+√D)/2a=(-(-90)+102)/2×6 =192/12=16 (км/час)

х₂=(-b-√D)/2a=(-(-90) -102)/2×6=-12/12=-1 (х₂<0 - не подходит)

ОТВЕТ: скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость) равна 16 км/час.

Подробнее - на -

Объяснение:

2А) По формуле:  6* (5х-4)² = 6*(25х²-40х+16)=150х²-240х+96

2Б) По формуле: (5х-4)³= это куб разности = 125х³ - 3*25х²*4 + 3*5х*16-64 = 125х³ - 300х² + 240х - 64

3) 34 - 68*14 + 14*14 = 34 - 952 + 196 = -722

4) х-у=47

   х²-у²=705

  Выразим х через у:

  х=47+у, подставим во второе уравнение:

  (47+у)²-у²=705, раскроем скобки, квадрат разности:

  2209+94у+у²-у²=705, у² взаимно уничтожаются, получим:

  2209+94у=705

  94у=705-2209

  94у=-1504

  у= -16

  х= 47 + (-16)

  х= 31

 Проверка:  31 - (-16) = 31+16=47

                      31²-(-16)²= 961-256=705, всё верно.

Объяснение: