С! найти логарифм 3.38 по основанию 5 если lg2=a lg13=b

Так  как lg5 не задано, то оно так и останется в ответе.

Мне поначалу показалось что речь идет о числе пи, но у этого числа одно   значение, поэтому для моего удобства, я вместо п обозначу через букву  : что бы у уравнения было 2 корня, его дискриминант должен быть строго больше нуля. во первых найдем дискриминант нашего уравнения: теперь составим неравенство: решаем неравенство методом интервалов: это и есть ответ. если вы не поняли что там написано, поясняю: p принадлежит интервалу от (минус бесконечность до -3) символ объединения множеств (и от 3 до +  бесконечность)

Log₂₅(x³-8x+8)=log₅ix-2i одз: x³-8x+8> 0   x³-8+8-8x+8> 0   (x³--16)> 0   (x-2)(x²+x+4)-8(x-2)> 0   (x-2)(x²+x+4-8)> 0   (x-2)(x²+x-4)> 0 x₁=0   x²+x-4=0   d=20   x₂≈-3,24   x₃≈1,24 -∞,+,++∞ x∈(-3,24; 1,24)u(2; +∞) log₅√(x³-8x+8)=log₅ix-2i √(x³-8x+8)=ix-2i (√(x³-8x+8))²=(ix-2i)² x³-8x+8=x²-4x+4 x³-x²-4x+4=0 (x³-x²-4)=0 x²(x-1)-4(x-1)=0 (x-1)x²-4)=0 x₁=1  ∈одз x²-4=0 x²=4 x₂=2 ∉одз   x₃=-2  ∈одз ответ: х₁=1   х₂=-2.