Из трех досок одинаковой ширины нужно сколотить желоб. при каком угле наклона боковых стенок площадь сечения желоба будет наибольшей? с объяснениями, .

(3х^2-x-2)^2+(6x^2+x-1)^4=0

парный степень выражения величина неотрицательная, сумма двух неотрицательных выражений неотрицательная и равна 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому данное уравнение равносильно системе

3х^2-x-2=0

6x^2+x-1=0

 

решаем первое уравнение:

d=1+24=25

x1=(1+5)/(2*3)=1

x2=(1-5)/(2*3)=-2/3

 

решаем второе уравнение

d=1+24=25

x3=(-1+5)/(2*6)=1/3

x4=(-1-5)/(2*6)=-1/2

уравнения не имеют общих корней, значит исходное уравнение не имеет корней

ответ: нет корней

пусть скорость велосипедиста равна х км/мин, тогда расстояние из пункта в а в пункт в он преодолел за 80/х мин, время движения до встречи велосипедиста (мотоциклиста) равно 80/х-180 минут, время за которое преодолел мотоциклист путь из в в а равно 80/х-180+80=80/х-100 минут, а его скорость равна 80: (80/х-100)=80: (80-100x)/x=80x/(80-100x)=8x/(8-10x)=4x/(4-5x) км/мин. по условию составляем уравнение:

x(80/x-180)+4x/(4-5x)*(80/x-180)=80

(x+4x/(4-/x-180)=80

(1+4/(4-5x)(8-18x)=8

(4-5x+4)(4-9x)=4(4-5x)

(8-5x)(4-9x)=16-20x

32-20x-72x+45x^2-16+20x=0

45x^2-72x+16=0

d=2304

x1=(72-48)/(45*2)=24/90=8/30=4/15

x2=(72+48)/(45*2)=120/90=4/3

 

при х=4/3 время движения велосипедиста до встречи 80/x-180=-120 - величина отрицательная, значит не подходит к условию

 

скорость велосипедиста равна 4/15 км/мин (16 км/час)

встреча состоялась на растоянии 4/15*(80/(4/15)-180)=4/15*120=32 км от пункта а

ответ: на расстоянии 32 км